kiedy funkcja jest różniczkowalna
kiedy funkcja jest różniczkowalna
wtedy jest rozniczkowalna w danym punkcie gdy pochodn: lewostronna i prawostronna w tym punkcie są sobie rowne. I to tyle.
kiedy funkcja jest różniczkowalna
moze byc . punkt x=0 i funkcja \(\displaystyle{ f(x)= \left|x \right|}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 6 lis 2012, o 18:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 2 razy
kiedy funkcja jest różniczkowalna
Czyli nie trzeba badać ciągłości funkcji w punkcie ?miodzio1988 pisze:wtedy jest rozniczkowalna w danym punkcie gdy pochodna: lewostronna i prawostronna w tym punkcie są sobie rowne. I to tyle.
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 6 lis 2012, o 18:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 2 razy
kiedy funkcja jest różniczkowalna
Czyli przy rozwiązywaniu zadań typu: zbadaj czy funkcja jest różniczkowalna najlepiej jest liczyć to w dwóch krokach:
1. Badamy czy funkcja jest ciągła.
2. Jeśli jest ciągła to sprawdzamy czy pochodna lewostronna i prawostronna są sobie równe.
Dobrze rozumuję ?
1. Badamy czy funkcja jest ciągła.
2. Jeśli jest ciągła to sprawdzamy czy pochodna lewostronna i prawostronna są sobie równe.
Dobrze rozumuję ?
kiedy funkcja jest różniczkowalna
A co z funkcją
\(\displaystyle{ \begin{cases}
x^{2}, x\geq 0 \\
x^{2}+1, x<0 \end{cases}}\)
Nie jest ciągła, a prawa i lewa pochodna wynoszą 0.
\(\displaystyle{ \begin{cases}
x^{2}, x\geq 0 \\
x^{2}+1, x<0 \end{cases}}\)
Nie jest ciągła, a prawa i lewa pochodna wynoszą 0.
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 17 paź 2021, o 19:06
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 25
- Podziękował: 12 razy
Re: kiedy funkcja jest różniczkowalna
Czyli po prostu tutaj nawet nie możemy policzyć pochodnej lewostronnej w zerze?
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 17 paź 2021, o 19:06
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 25
- Podziękował: 12 razy