kiedy funkcja jest różniczkowalna

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22153
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: kiedy funkcja jest różniczkowalna

Post autor: a4karo »

Pokaż rachunki
41421356237
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 17 paź 2021, o 19:06
Płeć: Mężczyzna
wiek: 25
Podziękował: 12 razy

Re: kiedy funkcja jest różniczkowalna

Post autor: 41421356237 »

\(\displaystyle{ f'_{-}\left(0\right)=\lim_{x \to 0^-}\frac{f\left(x\right)-f\left(0\right)}{x-0}=\lim_{x\to 0^-}\frac{x^2+1-1}{x}=0}\)

Dodano po 11 minutach 35 sekundach:
Edit:

Chyba już widzę swój błąd, czy ta granica nie powinna wyjść \(\displaystyle{ -\infty}\)?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22153
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: kiedy funkcja jest różniczkowalna

Post autor: a4karo »

`f(0)=?`
41421356237
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 17 paź 2021, o 19:06
Płeć: Mężczyzna
wiek: 25
Podziękował: 12 razy

Re: kiedy funkcja jest różniczkowalna

Post autor: 41421356237 »

\(\displaystyle{ f\left(0\right)=0}\)
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22153
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: kiedy funkcja jest różniczkowalna

Post autor: a4karo »

No właśnie. Dlatego granicą jest minus nieskończoność
41421356237
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 17 paź 2021, o 19:06
Płeć: Mężczyzna
wiek: 25
Podziękował: 12 razy

Re: kiedy funkcja jest różniczkowalna

Post autor: 41421356237 »

Teraz już jasne, dziękuję.
ODPOWIEDZ