styczna do wykresu funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 670
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
- Podziękował: 98 razy
- Pomógł: 37 razy
styczna do wykresu funkcji
zbadać, czy istnieje liczba rzeczywista a, że parabola \(\displaystyle{ y=ax^{2}}\) jest styczna do wykresu funkcji \(\displaystyle{ y=e^{x}}\)
przede wszystkim jest możliwe że styczna nie jest prostą?
przede wszystkim jest możliwe że styczna nie jest prostą?
styczna do wykresu funkcji
To co napisał użytkownik powyżej jest absolutną nieprawdą. Pojęcie styczności jest jednym z najważniejszych pojęć... analizy matematycznej. Wiąże się w sposób bezpośredni z gładkością (różniczkowalnością)w pewnym punkcie jakiegoś obiektu(np:odwzorawania,rozmaitości itd).Dwa obiekty tego samego typu(np:wykresy funkcji gładkich) są styczne w danym punkcie należącym do ich przecięcia jeśli:
i)są różniczkowalne w tym punkcie
ii)ich hiperpłaszczyzny styczne są w tym punkcie równe(w tym przypadku oznacza to równość prostych stycznych do wykresów)
W przypadku nawet gdy nie ma gładkości obiektu w punkcie można zdefiniować czym jest hiperpłaszczyzna styczna.
Patrz: W.Kołodziej Analiza Matematyczna,A.Birkholc Analiza mat. Funkcje wielu zmiennych,Jacek Gancerzewicz Geometria Różniczkowa, Serge Lang Differential and Riemannian Manifolds.
W matematyce współczesnej niemal nie ma pojęć niezdefiniowanych. Taka jest struktura tej nauki.
i)są różniczkowalne w tym punkcie
ii)ich hiperpłaszczyzny styczne są w tym punkcie równe(w tym przypadku oznacza to równość prostych stycznych do wykresów)
W przypadku nawet gdy nie ma gładkości obiektu w punkcie można zdefiniować czym jest hiperpłaszczyzna styczna.
Patrz: W.Kołodziej Analiza Matematyczna,A.Birkholc Analiza mat. Funkcje wielu zmiennych,Jacek Gancerzewicz Geometria Różniczkowa, Serge Lang Differential and Riemannian Manifolds.
W matematyce współczesnej niemal nie ma pojęć niezdefiniowanych. Taka jest struktura tej nauki.
- setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
styczna do wykresu funkcji
helot88 nie napisalem ze nie ma definicji tylko, ze lepiej jest korzystac z intuicji a definicja jest trudna do podania, ponadto opieralem sie na wikipedii
Atraktor, dokladnie stamtad
Atraktor, dokladnie stamtad
styczna do wykresu funkcji
Przepraszam faktycznie racja.
To jest jedno z bardziej ogólnych ujęć. Obejmuje też krzywe płaskie. Jeżeli już jesteśmy przy wikipedii.
To jest jedno z bardziej ogólnych ujęć. Obejmuje też krzywe płaskie. Jeżeli już jesteśmy przy wikipedii.
-
- Użytkownik
- Posty: 670
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
- Podziękował: 98 razy
- Pomógł: 37 razy
styczna do wykresu funkcji
setch a masz może rozwiązania do tych zadań? oraz do innych lat(zarówno do analizy matematycznej, jak i do algebry z geometrią?)
Starasz się też o ocenę celującą w tym roku?
Starasz się też o ocenę celującą w tym roku?