pochodna złożona

[kkk111]

Witam.

Proszę o wytłumaczenie (prosto ) wzoru na pochodną złożoną funkcji (co oznaczają te
literki f g x...)

\(\displaystyle{ [f(g(x))]'=f'(g(x)) \cdot g'(x)}\)


proszę o przykładowe obliczenie tych pochodnych z komentarzem (nie wiem w jaki sposób stosować ten wzór).


a)
\(\displaystyle{ f(x)=\tg \sqrt{x-1}}\)



b)
\(\displaystyle{ f(x)=\sin^{2}(x^{2}+2x)}\)

[Maniek]

a)\(\displaystyle{ tg(\sqrt{x-1})'=\frac{1}{cos^2(\sqrt{x-1})}\cdot \frac{1}{2\sqrt{x-1}}}\)

[jarzabek89]

b)

\(\displaystyle{ 2 \sin (x^{2}+2x)[ \cos (x^{2}+2x)](2x+2)}\)