Ciąg geomatryczny, mnożenie dwóch wyrazów ciągu
-
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 7 gru 2008, o 14:02
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
Ciąg geomatryczny, mnożenie dwóch wyrazów ciągu
Mam takie zadanie
Oblicz wyraz pierwszy a1 i różnice r ciągu arytmetycznych (an)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_{3} + a_{5} =24 \\ a_{3} * a_{5} =135 \end{cases}}\)
Kompletnie nie wiem co mam dalej robić, z układem gdzie było tylko dodawanie dałem sobie radę, jak to wykonać?
Oblicz wyraz pierwszy a1 i różnice r ciągu arytmetycznych (an)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_{3} + a_{5} =24 \\ a_{3} * a_{5} =135 \end{cases}}\)
Kompletnie nie wiem co mam dalej robić, z układem gdzie było tylko dodawanie dałem sobie radę, jak to wykonać?
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Ciąg geomatryczny, mnożenie dwóch wyrazów ciągu
Wyznacz z I równania np\(\displaystyle{ a _{3}}\) i podstaw do drugiego. Wyjdzie tam jakieś równanie kwadratowe.Bełzebiusz pisze:Mam takie zadanie
Oblicz wyraz pierwszy a1 i różnice r ciągu arytmetycznych (an)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_{3} + a_{5} =24 \\ a_{3} * a_{5} =135 \end{cases}}\)
Kompletnie nie wiem co mam dalej robić, z układem gdzie było tylko dodawanie dałem sobie radę, jak to wykonać?
-
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 7 gru 2008, o 14:02
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
Ciąg geomatryczny, mnożenie dwóch wyrazów ciągu
Ok, delta wyszła mi 6 a \(\displaystyle{ x_{1}=15}\) \(\displaystyle{ x_{2}=9}\) i co dalej z tym mam zrobić?
Ostatnio zmieniony 17 gru 2008, o 00:05 przez Bełzebiusz, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 7 gru 2008, o 14:02
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
Ciąg geomatryczny, mnożenie dwóch wyrazów ciągu
Tfu pomyliło mi się, z przyzwyczajenia, zawsze te x
powinno być tak
\(\displaystyle{ a5_{1}=15}\)
\(\displaystyle{ a5_{2}=9}\)
równanie z \(\displaystyle{ a_{5}}\)
powinno być tak
\(\displaystyle{ a5_{1}=15}\)
\(\displaystyle{ a5_{2}=9}\)
równanie z \(\displaystyle{ a_{5}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Ciąg geomatryczny, mnożenie dwóch wyrazów ciągu
O kurcze masz wyliczyć 1-szy wyraz i r.
Może szybciej byłoby gdybyś do tego pierwszego uklądu od razu podstawił za a3 i a5 wyrazy ciągu z a1 i r
[ Dodano: 17 Grudnia 2008, 00:12 ]
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_{3} + a_{5} =24 \\ a_{3} * a_{5} =135 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ a_{3}=a _{1} +2r\\
a _{5} =a _{1} +4r}\)
Może szybciej byłoby gdybyś do tego pierwszego uklądu od razu podstawił za a3 i a5 wyrazy ciągu z a1 i r
[ Dodano: 17 Grudnia 2008, 00:12 ]
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_{3} + a_{5} =24 \\ a_{3} * a_{5} =135 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ a_{3}=a _{1} +2r\\
a _{5} =a _{1} +4r}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 7 gru 2008, o 14:02
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
Ciąg geomatryczny, mnożenie dwóch wyrazów ciągu
Ok, dałem sobie radę, w trochę inny sposób ,ale właściwie mnie nakierowałaś. Dzięki. Podstawiłem do drugiej linijki układu \(\displaystyle{ a_{3}}\) i \(\displaystyle{ a_{5}}\) i wyszło prawidłowo czyli \(\displaystyle{ r=3}\) i \(\displaystyle{ a_{1}=3}\) lub \(\displaystyle{ r=-3}\) \(\displaystyle{ a_{1}=21}\)
Ostatnio zmieniony 17 gru 2008, o 00:20 przez Bełzebiusz, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 7 gru 2008, o 14:02
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 5 mar 2009, o 21:08
- Płeć: Kobieta
Ciąg geomatryczny, mnożenie dwóch wyrazów ciągu
a ja mam pytanie do tego zadania bo mam takie samo. jak wyliczyc tą delte prosze o szybką odpowiedz jeśli to możliwe..
Ciąg geomatryczny, mnożenie dwóch wyrazów ciągu
Są na to gotowe wzory, wystarczy podstawić i policzyć
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 5 mar 2009, o 21:08
- Płeć: Kobieta
Ciąg geomatryczny, mnożenie dwóch wyrazów ciągu
ale ja nie wiem do czego podstawic. mogłbys mi to napisac aby wyszedł wynik?
prosze to zadanie jest bardzo wazne
a sama nie potrafie. prosze.
-- 5 mar 2009, o 21:27 --
nie wiem jak dojsc do tego wyniku-- 5 mar 2009, o 21:29 --mi delta wychodzi 2 a powinna wyjśc 6
prosze to zadanie jest bardzo wazne
a sama nie potrafie. prosze.
-- 5 mar 2009, o 21:27 --
nie wiem jak dojsc do tego wyniku-- 5 mar 2009, o 21:29 --mi delta wychodzi 2 a powinna wyjśc 6
Ciąg geomatryczny, mnożenie dwóch wyrazów ciągu
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_1+2r+a_2+4r=24 \\ (a_1+2r)(a_1+4r)=135 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_1=12-3r \\ (12-r)(12+r)=144-r^2=135 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ r^2=9}\)
\(\displaystyle{ r^3-9=(r-3)(r+3)=0}\)
\(\displaystyle{ a_1=12-3r}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_1=12-3r \\ (12-r)(12+r)=144-r^2=135 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ r^2=9}\)
\(\displaystyle{ r^3-9=(r-3)(r+3)=0}\)
\(\displaystyle{ a_1=12-3r}\)