Z czterech liczb trzy początkowe tworzą ciag geometryczny , a trzy koncowe ciag arytmetyczny . Znajdz te liczby wiedzac ze suma pierwszej i ostatniej liczby wynosi 14 , a suma drugiej i trzeciej 12 .
Głowię się nad tym zadaniem i nie mam pojecia jak to zrobic . Proszę o pomoc . Odpowiedzi do zadania to :
2,4,8,12 lub 12,5;7,5;4,5;1,5
ciag arytmetyczny i geometryczny
-
Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
ciag arytmetyczny i geometryczny
a,b,c,d
a+d=14
d=14-a
b+c=12
c=12-b
I stosujesz wzory na c. arytm i geom.
2c=b+d
oraz
\(\displaystyle{ b^{2}=ac}\)
No i za c i d podstawiasz tamte powyższe wyliczenia i masz układ równań z niewiadomoą a i b
a+d=14
d=14-a
b+c=12
c=12-b
I stosujesz wzory na c. arytm i geom.
2c=b+d
oraz
\(\displaystyle{ b^{2}=ac}\)
No i za c i d podstawiasz tamte powyższe wyliczenia i masz układ równań z niewiadomoą a i b
-
Afish
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
ciag arytmetyczny i geometryczny
W ciągu arytmetycznym r jest stałe, więc d-c = c-b, po przekształceniach 2c=b+d
W ciągu geometrycznym q jest stałe, więc c/b = b/a, po przekształceniu mamy b^2=a*c
W ciągu geometrycznym q jest stałe, więc c/b = b/a, po przekształceniu mamy b^2=a*c
-
Sidu
- Użytkownik
- Posty: 86
- Rejestracja: 16 mar 2011, o 11:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 8 razy
ciag arytmetyczny i geometryczny
wybaczcie ze tak odkopuje stary temat, ale robie teraz to zadanie i mimo, ze podstawiam wartosci, to mi nie wychodzi dochodze do wyrazenia typu \(\displaystyle{ 120 - 10b = 36b -4b^{2}}\) a to jest delta ujemna...