Matematyka.pl

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym \(\displaystyle{ a_n = 3 2^n}\). Obliczyć x jeśli wiadomo, że liczby \(\displaystyle{ a_2 + 1, \frac{a_5}{4}, 3x+2}\) tworzą ciąg arytmetyczny.

Dlaczego tutaj będą aż trzy możliwości? Myślałem, że należy zapisać \(\displaystyle{ \frac{a_5}{4} - a_2 - 1 = 3x+2 - \frac{a_5}{4}}\)...

Dlaczego 3 możliwości?

\(\displaystyle{ a _{2} = 3* 2^{2} = 12}\)
\(\displaystyle{ a _{2}+1=13}\)
\(\displaystyle{ \frac{a _{5} }{4} = 24}\)
\(\displaystyle{ 24- 13=11=r}\)
\(\displaystyle{ 3x+2-24=11}\)
\(\displaystyle{ 3x=33}\)
\(\displaystyle{ x=11}\)

Matematyka.pl

Znaleźć x w ciągu arytmetycznym

Znaleźć x w ciągu arytmetycznym

Znaleźć x w ciągu arytmetycznym