Przedsiębiorca kupił koparkę za 263 500 zł i oszacował, że przy maksymalnym wykorzystaniu koparki, w pierwszym miesiącu eksloatacji zarobi 10 000 zł, a w każdym kolejnym miesiącu zarobi o 100 zł mniej niż w miesiącu poprzednim (zwiększeniu ulegają koszty eksploatacji). Po jakim czasie zwróci się koszt zakupu koparki?
Odp: Po 2 latach i siedmiu miesiącach.
c. arytmetyczny - zadanie tekstowe
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
c. arytmetyczny - zadanie tekstowe
\(\displaystyle{ a_1=10000 \ \ , \ \ r=-100 \\ \\ S_n qslant 263500 \\ \frac{2 10000+(n-1) (-100)}{2} n qslant 263 500 \\ \\ ... \\ \\ n^2-201+5270 qslant 0 \\ (n-31)(n-170) qslant 0 \\ n\in \\ n=31}\)
31 miesięcy to 2lata i 7 miesięcy.
31 miesięcy to 2lata i 7 miesięcy.
-
- Użytkownik
- Posty: 151
- Rejestracja: 9 sty 2010, o 17:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 2 razy
c. arytmetyczny - zadanie tekstowe
mam pytanie.wb pisze:\(\displaystyle{ a_1=10000 \ \ , \ \ r=-100 \\ \\ S_n \geqslant 263500 \\ \frac{2 \cdot 10000+(n-1) \cdot (-100)}{2} \cdot n \geqslant 263 500 \\ \\ ... \\ \\ n^2-201+5270 \leqslant 0 \\ (n-31)(n-170) \leqslant 0 \\ n\in \\ n=31}\)
31 miesięcy to 2lata i 7 miesięcy.
Skąd się wzieło \(\displaystyle{ \frac{2 \cdot 10000+(n-1) \cdot (-100)}{2}...}\)
a dokladnie ta "2" przed 10 000 ? ? ?
skoro wzró ogólny jest \(\displaystyle{ Sn= \frac{a1 + an}{2} * n}\) ? ? ?
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
c. arytmetyczny - zadanie tekstowe
\(\displaystyle{ a_{n} = a_{1}+(n-1)r}\)
\(\displaystyle{ S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2} \cdot n = \frac{a_{1} + a_{1}+(n-1)r}{2} \cdot n = \frac{2a_{1} + (n-1)r}{2} \cdot n}\)
\(\displaystyle{ S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2} \cdot n = \frac{a_{1} + a_{1}+(n-1)r}{2} \cdot n = \frac{2a_{1} + (n-1)r}{2} \cdot n}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 151
- Rejestracja: 9 sty 2010, o 17:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 2 razy
c. arytmetyczny - zadanie tekstowe
Dziękuje ; )agulka1987 pisze:\(\displaystyle{ a_{n} = a_{1}+(n-1)r}\)
\(\displaystyle{ S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2} \cdot n = \frac{a_{1} + a_{1}+(n-1)r}{2} \cdot n = \frac{2a_{1} + (n-1)r}{2} \cdot n}\)