Strona 1 z 1
Kąty trójkąta są wyrazami c. arytmetycznego.
: 12 kwie 2008, o 19:33
autor: bubble0soap
W trójkące rozwartokątnym ABC, kat przy wierzchołku C jest rozwarty. BC= 2, AC= \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\). Miary kątów wewntęrznych tego trójkąta w kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz pole tego trójkata.
Kąty trójkąta są wyrazami c. arytmetycznego.
: 12 kwie 2008, o 19:41
autor: ariadna
Oznaczmy kąty ze względu na c.a:
\(\displaystyle{ \alpha-\beta}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\)
\(\displaystyle{ \alpha+\beta}\)
Korzystając, że suma musi być równa 180 stopni mamy:
\(\displaystyle{ \alpha=60^{\circ}}\)
Czyli kąt rozwarty to:
\(\displaystyle{ 60^{\circ}+\beta}\)
Naprzeciw boku 2 leży najmniejszy kąt:
\(\displaystyle{ 60^{\circ}-\beta}\)
No i dalej tw. sinusów i z górki.