Kąty trójkąta są wyrazami c. arytmetycznego.
-
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 18 lut 2008, o 12:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 35 razy
Kąty trójkąta są wyrazami c. arytmetycznego.
W trójkące rozwartokątnym ABC, kat przy wierzchołku C jest rozwarty. BC= 2, AC= \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\). Miary kątów wewntęrznych tego trójkąta w kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz pole tego trójkata.
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Kąty trójkąta są wyrazami c. arytmetycznego.
Oznaczmy kąty ze względu na c.a:
\(\displaystyle{ \alpha-\beta}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\)
\(\displaystyle{ \alpha+\beta}\)
Korzystając, że suma musi być równa 180 stopni mamy:
\(\displaystyle{ \alpha=60^{\circ}}\)
Czyli kąt rozwarty to:
\(\displaystyle{ 60^{\circ}+\beta}\)
Naprzeciw boku 2 leży najmniejszy kąt:
\(\displaystyle{ 60^{\circ}-\beta}\)
No i dalej tw. sinusów i z górki.
\(\displaystyle{ \alpha-\beta}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\)
\(\displaystyle{ \alpha+\beta}\)
Korzystając, że suma musi być równa 180 stopni mamy:
\(\displaystyle{ \alpha=60^{\circ}}\)
Czyli kąt rozwarty to:
\(\displaystyle{ 60^{\circ}+\beta}\)
Naprzeciw boku 2 leży najmniejszy kąt:
\(\displaystyle{ 60^{\circ}-\beta}\)
No i dalej tw. sinusów i z górki.