Ciąg geometryczny - zadanie maturalne

[kacpr90]

Proszę o pomoc...

Iloczyn dziewieciu kolejnych poczatkowych wyrazow ciagu geometrycznego wynosi 512. Oblicz piąty wyraz tego ciągu.

[wb]

\(\displaystyle{ a_1 a_1q ... a_1q^8=512 \\ \\ a_1^9 q^{36}=512 \\ \\ (a_1 q^4)^9=512 \\ \\ a_5^9=512 \\ \\ a_5=\sqrt[9] {512}=2}\)

[ariadna]

\(\displaystyle{ a_{1}\cdot{a_{2}}\cdot{...}\cdot{a_{8}}\cdot{a_{9}}=a_{1}\cdot{a_{1}q}\cdot{...}\cdot{a_{1}q^{7}}\cdot{a_{1}q^{8}}=a_{1}^{9}q^{36}=(a_{1}q^{4})^{9}}\)