Ciąg geometryczny - zadanie maturalne

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
kacpr90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 25 mar 2008, o 14:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ffd
Podziękował: 10 razy

Ciąg geometryczny - zadanie maturalne

Post autor: kacpr90 » 25 mar 2008, o 14:26

Proszę o pomoc...

Iloczyn dziewieciu kolejnych poczatkowych wyrazow ciagu geometrycznego wynosi 512. Oblicz piąty wyraz tego ciągu.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Ciąg geometryczny - zadanie maturalne

Post autor: wb » 25 mar 2008, o 14:31

\(\displaystyle{ a_1 a_1q ... a_1q^8=512 \\ \\ a_1^9 q^{36}=512 \\ \\ (a_1 q^4)^9=512 \\ \\ a_5^9=512 \\ \\ a_5=\sqrt[9] {512}=2}\)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Ciąg geometryczny - zadanie maturalne

Post autor: ariadna » 25 mar 2008, o 14:33

\(\displaystyle{ a_{1}\cdot{a_{2}}\cdot{...}\cdot{a_{8}}\cdot{a_{9}}=a_{1}\cdot{a_{1}q}\cdot{...}\cdot{a_{1}q^{7}}\cdot{a_{1}q^{8}}=a_{1}^{9}q^{36}=(a_{1}q^{4})^{9}}\)

ODPOWIEDZ