Wyznacz wzór ogólny ciągu.

[kebab]

Suma szóstego i szesnastego wyrazu ciągu arytmetycznego \(\displaystyle{ (a _{n})}\) jest równa 5, a iloczyn wyrazu ósmego i dwunastego równy jest 3. Wyznacz wzór na wyraz ogólny ciągu \(\displaystyle{ (a _{n}).}\)

[soku11]

Czy tresc jest na pewno dobra?? Bo z tego wychodza jakies kosmiczne liczby :/ POZDRO

[kebab]

Czy tresc jest na pewno dobra?? Bo z tego wychodza jakies kosmiczne liczby :/ POZDRO

sprawdziłem pare razy

Mimo to napisz co ci wyszlo, może wspólnie znajdziemy jakieś rozwiązanie.

[Szemek]

\(\displaystyle{ a_6+a_{16}=5 \\
a_6+a_{16}=2a_{11} \\
2a_{11}=5 \\
a_{11}=\frac{5}{2} \\ \\
a_8 a_{12} = 3 \\
(a_{11}-3r)(a_{11}+r)=3 \\
(\frac{5}{2}-3r)(\frac{5}{2}+r)=3 \\
r=-\frac{13}{6} r=\frac{1}{2}}\)
dalej już łatwo...

[mcsQueeb]

Suma szóstego i szesnastego wyrazu ciągu arytmetycznego (a _{n}) jest równa 5, a iloczyn wyrazu ósmego i dwunastego równy jest 3. Wyznacz wzór na wyraz ogólny ciągu (a _{n}).

Rozwiazamy to ukladem rownan:
\(\displaystyle{ (a1 + 5r)+(a1+15r)=5

(a1+7r) (a1+11r)=3}\)

Rozwiaz ta prosta nierownosc i masz wynik : )
wychodzi mi
an = (-13/6)n + 79/3 oraz an = (1/2)n -3

[kebab]

Dzięki