Ciąg geometryczny.

[olenkat90]

Oblicz sumę:
1) pięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, w którym \(\displaystyle{ a_{1}}\)=5 i q=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

2) jedenastu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego 13, -13, 13, ...



Znajdź wzór ogólny ciągu geometrycznego \(\displaystyle{ a_{n}}\) jeśli:

1) \(\displaystyle{ a_{5}}\)= -\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ a_{10}}\)=-16

2) \(\displaystyle{ a_{100}}\)=-17
\(\displaystyle{ a_{253}}\)=17

[Nooe]

\(\displaystyle{ S5=a1*(1-q^{5})/1-q}\)
\(\displaystyle{ S5=155/16}\)

[ Dodano: 4 Marca 2008, 18:59 ]
1)q=2 a1=-1/32 \(\displaystyle{ an=-1/32 * 2^{n-1}}\)

[nuclear]

Witam
Najpierw przed zadaniem takiego pytania popatrz na wzory w książce do matmy (jeżeli nie masz to w zeszycie lub w necie)
1)
\(\displaystyle{ S_n=\frac{a_1(1-q^5)}{1-q}}\)
2)mała podpowiedz \(\displaystyle{ q=\frac{a2}{a1}}\) a potem wzór u góry
następne spróbuj sama

[Nooe]

2) a1=17 q=-1 \(\displaystyle{ an=17*(-1)^{n-1}}\)