Powtórka do Matury - ciągi geometryczne

[Ubuntu]

Jestem nowym użytkownikiem forum, dlatego witam Was bardzo serdecznie.
Chciałbym na wstępie wszystkim zaangażowanym w projekt serdecznie podziękować, za stworzenie tego forum. Pomysł jest po prostu genialny! Pomagacie wielu ludziom! I chwała Wam za to!

Ja, to tak skromnie maturzysta, który podejmuje się zdania matury rozszerzonej m.in z matematyki. Aktualnie jestem w "czasie powtarzania materiału". Zatrzymałem się teraz na działaniach na potęgach (ułamkowe), wzorach skróconego mnożenia (i ich zastosowanie), działaniach z pierwiastkami, działaniach na przedziałach liczbowych oraz wartości bezwzględnej.
Przerabiam materiał z tak zwanej "Kiełbasy". Natknąłem się na zadanie, z którym mam problem.

Treść:

"Sprawdź, która z liczb jest większa \(\displaystyle{ 2^{150}}\), czy \(\displaystyle{ 3^{100}}\)?"

Wg mnie należy obie liczby potraktować i zapisać jako ciągi geometryczne, następnie skorzystać ze wzoru na sumę wyrazów i wartości porównać. Proszę o fachową poradę i ewentualne rozwiązanie problemu.

Z góry bardzo dziękuję, Ubuntu.

[Sylwek]

Hmm, chyba czołgiem chcesz otwarte drzwi wyważać :
\(\displaystyle{ 2^{150}=8^{50} \\ 3^{100}=9^{50} \\ (9>8) \Rightarrow (9^{50}>8^{50}) \Rightarrow (3^{100}>2^{150})}\)

Poza tym, pisz w LaTeXu - instrukcja w ogłoszeniu u góry strony

[Ubuntu]

Wielkie dzięki, zaraz edytuję po przedniejszego posta, korzystając z LaTeX-a.

A tak btw. można to zrobić w inny sposób (np. tak jak opisałem wyżej?), mimo tego, że sprowadzenie do jednakowego wykładnika i porównanie podstaw jest najwiarygodniejszym i chyba najprostszym sposobem.