1+2+3+...=-1/12?

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2649
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 368 razy

1+2+3+...=-1/12?

Post autor: Dilectus » 22 cze 2021, o 23:54

Popatrzcie:

Kod: Zaznacz cały

https://www.youtube.com/watch?v=YQpkcYmvChQ


Gdzie jest błąd w rozumowaniu?

:)

Bran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 406
Rejestracja: 19 lut 2019, o 19:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 158 razy
Pomógł: 16 razy

Re: 1+2+3+...=-1/12?

Post autor: Bran » 23 cze 2021, o 22:13

Pierwszy błąd pojawia się w 0:40 filmu. Błąd polega na potraktowaniu \(\displaystyle{ S_1 = 1 - 1 + 1 - 1 + \ldots}\) jako liczby rzeczywistej. Możemy tak działać, ale na liczbach, a suma takiego szeregu liczbą nie jest.
A potem analogiczny błąd jest konsekwentnie powtarzany aż do końca filmu.

ODPOWIEDZ