Jak rozwiązać te rówaniania. Ciąg geomtryczny

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
Analiza123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 135
Rejestracja: 16 lis 2017, o 17:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Jak rozwiązać te rówaniania. Ciąg geomtryczny

Post autor: Analiza123 »

\(\displaystyle{ a_1+a_2+a_3 =21 \\
a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 = 216 }\)

Znajdź ciąg

I drugie
Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny.
\(\displaystyle{ a_1+a_2+a_3=57 \\
a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 =5832 }\)


Dlaczego ten latex nie działa?
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2020, o 20:32 przez Dasio11, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Wyrażenia matematyczne umieszczaj w klamrach [latex][/latex].
Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 668
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 206 razy

Re: Jak rozwiązać te rówaniania. Ciąg geomtryczny

Post autor: JHN »

Analiza123 pisze: 9 wrz 2020, o 19:01 \(\displaystyle{ a_1+a_2+a_3 =21 \\
a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 = 216 }\)

Znajdź ciąg
Skoro \(\displaystyle{ (a_n)CG}\), to istnieje takie \(\displaystyle{ q\ne 0}\), że \(\displaystyle{ a_1={a_2\over q},\ a_3=a_2\cdot q}\)
Z 2. równania mamy
\(\displaystyle{ a_2^3=216\Rightarrow a_2=6}\)
i wystarczy rozwiązać 1. równanie:
\(\displaystyle{ {6\over q}+6+6q=21}\)
i do odpowiedzi blisko...

Drugie - analogicznie...

Pozdrawiam
PS. Gdyby \(\displaystyle{ q=0}\), to 2. równanie jest sprzeczne
ODPOWIEDZ