Ile żabek włożyć w karnisz, żeby łatwo się wieszało firankę i odległości między żabkami były mniej więcej (na oko) jednakowe?
A więc wieszamy najpierw skrajne rogi firanki i dalej chcemy mieć nieparzystą liczbę żabek, żeby wybrać tę środkową i przypiąć ją na środku firanki (bo "na oko" najłatwiej znaleźć środek kawałka firanki składając go na pół). I chcemy powtarzać ten proces (tj. odejmujemy jedną środkową żabkę i po obu stronach pozostaje nam nadal nieparzysta liczba żabek) aż skończą się żabki i firanka elegancko zawiśnie. Wtedy odległości między żabkami są mniej więcej te same, bo zawsze dzieliliśmy pozostałą część firanki mniej więcej na pół.
Wychodzi mi, że "optymalna" liczba żabek to 17 lub 33 (bo 9 to za mało, a 65 to za dużo) i jest wyrazem ciągu \(\displaystyle{ 2^n + 1}\).
A więc 17 żabek na mniejsze firanki, a 33 na większe.
Matematyka pomaga w życiu.
