Witam
Proszę o wyjaśnienie.
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu \(\displaystyle{ a_{n}}\) wynosi \(\displaystyle{ 15}\), suma trzech kolejnych wynosi \(\displaystyle{ -3}\). Podaj wzór ciągu \(\displaystyle{ b_{n}}\), którego wyrazami są kolejne nieparzyste wyrazy ciągu \(\displaystyle{ a_{n}}\).
Jak to zrobić? Wiem, jak policzyć wzór ogólny ciągu \(\displaystyle{ a_{n}}\), ale nie wiem, jak znaleźć wzór \(\displaystyle{ b_{n}}\). Przecież ciągi mają wyrazy po kolei, to dlaczego ten drugi ma mieć tylko nieparzyste wyrazy? A może mam policzyć wzór rekurencyjny \(\displaystyle{ a_{n}}\)? W odpowiedzi jest \(\displaystyle{ b_{n}=11-4n}\).
Ciąg arytmetyczny bn zależy od an
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1546
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 335 razy
- Pomógł: 20 razy
- kmarciniak1
- Użytkownik
- Posty: 809
- Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 183 razy
Re: Ciąg arytmetyczny bn zależy od an
Wyrazy ciągu \(\displaystyle{ b _{n} }\) to \(\displaystyle{ 7,3,-1,...}\)
A więc wzór ogólny to \(\displaystyle{ b _{n}=b _{1} +(n-1) \cdot r=7+(n-1) \cdot (-4)=7-4n+4=11-4n}\)
A więc wzór ogólny to \(\displaystyle{ b _{n}=b _{1} +(n-1) \cdot r=7+(n-1) \cdot (-4)=7-4n+4=11-4n}\)
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1546
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 335 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Ciąg arytmetyczny bn zależy od an
I teraz pytanie co to jest wyraz ciągu, \(\displaystyle{ n}\) czy wartość dla \(\displaystyle{ n}\)?
- kmarciniak1
- Użytkownik
- Posty: 809
- Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 183 razy
Re: Ciąg arytmetyczny bn zależy od an
No ja jestem skłonny stwierdzić, że n-ty wyraz ciągu to jego wartość dla danego \(\displaystyle{ n}\).Niepokonana pisze: ↑6 kwie 2020, o 16:16 I teraz pytanie co to jest wyraz ciągu, \(\displaystyle{ n}\) czy wartość dla \(\displaystyle{ n}\)?
Czyli dla przykładu jak mamy ciąg \(\displaystyle{ 7,6,5,4,3,...}\) to trzecim wyrazem tego ciągu jest \(\displaystyle{ 5}\)
PS
Niech Pan Kraszewski na mnie nie krzyczy za wielokropki
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1546
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 335 razy
- Pomógł: 20 razy