A. \(\displaystyle{ a_{n}= 5^{n+4}}\)
B. \(\displaystyle{ a_{n}= 2 n^{2} +3}\)
C.\(\displaystyle{ a_{n}= \frac{2n-3}{ 2^{n} } }\)
D. \(\displaystyle{ a_{n}= \frac{2n-3}{2} }\)
Proszę o pomoc z tym zadaniem, jestem słaba z ciągów
Który z podanych ciągów jest arytmetyczny?
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 16 mar 2020, o 17:48
- Płeć: Kobieta
- wiek: 21
- Podziękował: 2 razy
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Który z podanych ciągów jest arytmetyczny?
Należy sprawdzić czy różnica \(\displaystyle{ a_{n+1}-a_n}\) jest stała.
a) \(\displaystyle{ 5^{(n+1)+4}-5^{n+4}=5^{n+4}(5-1)=4 \cdot 5^{n+4}}\)
Różnica nie jest stała, więc ten ciąg nie jest ciągiem arytmetycznym.
b)
...
c)
...
d)\(\displaystyle{ \frac{2(n+1)-3}{2}-\frac{2n-3}{2}=1 }\)
Różnica jest stała, więc ten ciąg jest ciągiem arytmetycznym.
a) \(\displaystyle{ 5^{(n+1)+4}-5^{n+4}=5^{n+4}(5-1)=4 \cdot 5^{n+4}}\)
Różnica nie jest stała, więc ten ciąg nie jest ciągiem arytmetycznym.
b)
...
c)
...
d)\(\displaystyle{ \frac{2(n+1)-3}{2}-\frac{2n-3}{2}=1 }\)
Różnica jest stała, więc ten ciąg jest ciągiem arytmetycznym.