Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
olczis
Użytkownik
Posty: 50 Rejestracja: 22 lis 2018, o 22:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 2 razy
Post
autor: olczis » 7 lis 2019, o 21:02
Jak za pomocą wzoru zapisać
\(\displaystyle{
2 \cdot 5 \cdot ... \cdot (3n-1)
}\)
Premislav
Użytkownik
Posty: 15687 Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 196 razy
Pomógł: 5220 razy
Post
autor: Premislav » 7 lis 2019, o 21:04
Pewnie nie o to chodziło, ale można po prostu użyć innej notacji:
\(\displaystyle{ \prod_{k=1}^{n}(3k-1)}\) .
Nie sądzę, by istniała bardziej elegancka zwarta postać.
olczis
Użytkownik
Posty: 50 Rejestracja: 22 lis 2018, o 22:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 2 razy
Post
autor: olczis » 7 lis 2019, o 21:18
Premislav pisze: ↑ 7 lis 2019, o 21:04
Pewnie nie o to chodziło, ale można po prostu użyć innej notacji:
\(\displaystyle{ \prod_{k=1}^{n}(3k-1)}\) .
Nie sądzę, by istniała bardziej elegancka zwarta postać.
Jak zatem skrócić to w szeregu
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{2 \cdot 5 \cdot ... \cdot (3n-1)}{1 \cdot 5 \cdot ... \cdot (4n-3)}
}\)
a4karo
Użytkownik
Posty: 22206 Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3754 razy
Post
autor: a4karo » 7 lis 2019, o 21:20
Czasem, choć rzadko, stosuje się zapis \((3n-1)!!!\).
A co masz zrobić z tym szeregiem?
olczis
Użytkownik
Posty: 50 Rejestracja: 22 lis 2018, o 22:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 2 razy
Post
autor: olczis » 7 lis 2019, o 21:41
a4karo pisze: ↑ 7 lis 2019, o 21:20
Czasem, choć rzadko, stosuje się zapis \((3n-1)!!!\).
A co masz zrobić z tym szeregiem?
Zbadać zbieżność
a4karo
Użytkownik
Posty: 22206 Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3754 razy
Post
autor: a4karo » 7 lis 2019, o 21:46
Wsk. licznik \(<3\cdot6\dots3n\)
Dodano po 1 minucie 8 sekundach:
Albo kryterium d'Alemberta