Ciagi i problem z skomplikowanym rownaniem

[Elek112]

Witam, mam problem z pozoru prostym zadaniem i mozliwe, ze nie widze jakiejs prostej zaleznosci:
wyznacz wszystkie wartosci\(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\), dla ktorych \(\displaystyle{ (x^{2} - y,x+y^{2},2x-y+3)}\) jest jednoczesnie arytmetyczny i geometrycznych

z wlasnosci ciagu arytmetycznego \(\displaystyle{ x+y^{2} = \frac{x^{2}-y+2x-y+3}{2}}\)

i ciagu geometrycznego \(\displaystyle{ (x+y^{2})^{2} =(x^{2}-y)(2x-y+3})}\)

i jak to jakos sensownie rozwiazac

[Zahion]

A jak to będzie w przypadku ciągu \(\displaystyle{ \left( a, b, c \right)}\), który spełnia te same warunki ?

odpowiedź:    

gdy \(\displaystyle{ a = c}\)