Suma wyrazów ciągu

[matematykipatyk]

Suma sześciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego \(\displaystyle{ (a_{n})}\) jest trzy razy mniejsza od sumy kolejnych sześciu wyrazów tego ciągu. Oblicz pierwszy wyraz ciągu, jeżeli \(\displaystyle{ a_{2} \cdot a_{3} = 15}\).

[bartek118]

Zacznij od zapisania tego, co wiesz z treści zadania.

[marika331]

\(\displaystyle{ S _{6}= \frac{1}{3} |S _{12} -S _{6} |}\)

[matematykipatyk]

Czy należy rozwiążać taki układ równań:
\(\displaystyle{ \frac{ \left( a_{1}+ a_{1} + 5r \right) 6}{2} = \frac{1}{3} \left( \frac{ \left( a_{1} + a_{1} + 11r \right) 6}{2} - \frac{ \left( a_{1}+ a_{1} + 5r \right) n}{2} \right)}\)

\(\displaystyle{ \left( a_{1} + r \right) \left( a_{1} + 2r \right) =15}\)

[piasek101]

Nie - trochę pomieszałeś w pierwszym równaniu.