Strona 1 z 1
Ciąg an
: 6 paź 2007, o 19:46
autor: tomek898
Ciąg \(\displaystyle{ a_{n}}\) określony wzorem \(\displaystyle{ a_{n} = n^{3} - 10n^{2} + 31n - 30}\) Więdząc że \(\displaystyle{ a_{2} = 0}\) wyznacz wszystkie pozostały wyrazy ciągu równe zero.
Ciąg an
: 6 paź 2007, o 19:51
autor: Piotr Rutkowski
\(\displaystyle{ n^{3}-10n^{2}+31n-30=0}\) mamy wielomian trzeciego stopnia i mamy jedno miejsce zerowe. Podziel sobie ten wielomian w takim razie przez \(\displaystyle{ (n-1)}\)
Ciąg an
: 6 paź 2007, o 20:02
autor: tomek898
czemu przez n-1 ?
Ciąg an
: 6 paź 2007, o 20:06
autor: Piotr Rutkowski
Sorki, to była literówka. Należy oczywiście podzielić przez \(\displaystyle{ (n-2)}\)
Ciąg an
: 6 paź 2007, o 20:09
autor: tomek898
Hehe i tak nie wiem czemu przez n-2
Ciąg an
: 6 paź 2007, o 20:11
autor: Piotr Rutkowski
Mamy nasze twierdzenie Bezout. Jeśl;i nasz wielomian ma jakiś pierwiastek \(\displaystyle{ x_{0}}\), to nasz wielomian będzie podielny przez \(\displaystyle{ x-x_{0}}\), czyli w naszym przypadku \(\displaystyle{ n-2}\)
Ciąg an
: 6 paź 2007, o 22:15
autor: tomek898
Wyszlo mi \(\displaystyle{ (n^{2}+12n-7)(n-2)+16}\) i co teraz ?
Ciąg an
: 6 paź 2007, o 22:18
autor: liu
To znaczy, ze zle podzieliles.
Ciąg an
: 6 paź 2007, o 22:20
autor: Piotr Rutkowski
\(\displaystyle{ (n^{2}+12n-7)(n-2)+16=n^{3}+10n^{2}-31n+30\neq a_{n} = n^{3} - 10n^{2} + 31n - 30}\) chyba źle podzieliłeś
Ciąg an
: 6 paź 2007, o 22:30
autor: tomek898
dobrze dziele no nie możliwe to jest ....