Nieskończony ciąg (an).
: 13 wrz 2007, o 18:25
Nieskończony ciąg \(\displaystyle{ a_{n}}\) jest określony wzorem:
\(\displaystyle{ a_{n}=4n-31, n=1,2,3,....}\)
Wyrazy \(\displaystyle{ a_{k},a_{k+1},a_{k+2}}\) danego ciągu \(\displaystyle{ a_{n}}\) wzięte w takim porządku, powiększono. \(\displaystyle{ a_{k}}\) o 1, wyraz \(\displaystyle{ a_{k+1}}\) o 3 oraz wyraz \(\displaystyle{ a_{k+2}}\) o 23. W ten sposób otrzymano 3 pierwsze wyrazy pewnego ciągu geometrycznego. Wyznacz k oraz czwarty wyraz tego ciągu geometrycznego.
\(\displaystyle{ a_{n}=4n-31, n=1,2,3,....}\)
Wyrazy \(\displaystyle{ a_{k},a_{k+1},a_{k+2}}\) danego ciągu \(\displaystyle{ a_{n}}\) wzięte w takim porządku, powiększono. \(\displaystyle{ a_{k}}\) o 1, wyraz \(\displaystyle{ a_{k+1}}\) o 3 oraz wyraz \(\displaystyle{ a_{k+2}}\) o 23. W ten sposób otrzymano 3 pierwsze wyrazy pewnego ciągu geometrycznego. Wyznacz k oraz czwarty wyraz tego ciągu geometrycznego.