Strona 1 z 1

Szereg geometryczny

: 9 wrz 2007, o 17:01
autor: byeer
Witam i prosze o pomoc w zadaniu:

Czy nieskonczony ciag geometryczny, ktorego wyrazy spelniaja warunki: \(\displaystyle{ \qquad a_{k-1}-9a_{k+1}=0}\) dla
\(\displaystyle{ k\geq2\quad a_1q\neq0}\) jest zbiezny?

Dziekuje za kazda probe pomocy:)

Szereg geometryczny

: 9 wrz 2007, o 17:05
autor: Sylwek
\(\displaystyle{ a_{k+1}=a_{k-1} q^2 \\ a_{k-1}-9a_{k-1}q^2=0 \\ a_{k-1}(1-9q^2)=0 \\ a_{k-1}=0 1-9q^2=0}\)

Pierwsza opcja odpada z założenia, więc:
\(\displaystyle{ q^2=\frac{1}{9} \\ |q|=\frac{1}{3}}\)

Szereg geometryczny

: 9 wrz 2007, o 17:12
autor: byeer
Dziekuje 'pomogles mi':)