Strona 1 z 1
Znajdz drugi wyraz tego ciągu
: 28 sie 2007, o 11:50
autor: ciniac
Witam!
Pierwszym wyrazem ciągu geom. jest liczba -0,15, a trzecim liczba -6. Znajdz drugi wyraz tego ciągu? czyli jak do tego podejść?
mam wyznaczyć q? a pozniej obliczyc na podstawie tego wzoru?
an a1*q(n-1) ??
Znajdz drugi wyraz tego ciągu
: 28 sie 2007, o 12:10
autor: Sylwek
Najlepiej tak:
\(\displaystyle{ a_{2}=a_{1} q \\ a_{3}=a_{2} q=a_{1} q^2 \\ a_{2}^2=(a_{1} q)^2=a_{1} a_{1} q^2=a_{1} a_{3}=-0,15 (-6)=0,9 \\ a_{2}=\frac{3\sqrt{10}}{10} a_{2}=-\frac{3 \sqrt{10}}{10}}\)
Skorzystałem tu z definicji ciągu geometrycznego: "Trzy liczby ustawione w danej kolejności tworzą ciąg geometryczny wtedy i tylko wtedy, gdy kwadrat środkowej jest iloczynem dwóch skrajnych."
Znajdz drugi wyraz tego ciągu
: 28 sie 2007, o 13:56
autor: ciniac
i jeszcze mam jedno zadanko, prosiłbym o rzowiązanie bo tez mam z nim rpoblem a szykuje sie na jutrzejszą poprawke
Znajdź liczbę x, dla której podany ciąg jest geom.
a) -6, 15, \(\displaystyle{ \frac{x}{2}}\)
b) -4, x+1, -25
Znajdz drugi wyraz tego ciągu
: 28 sie 2007, o 14:07
autor: Piotr Rutkowski
punkt b) zrób na przykładzie Sylwka
punkt a)
\(\displaystyle{ a_{1}*q=a_{2}}\)
\(\displaystyle{ -6q=15}\)
\(\displaystyle{ q=-\frac{15}{6}}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{2}=-\frac{15}{6}*15}\)
\(\displaystyle{ x=-75}\)