Nieskończony ciąg arytmetyczny z funkcją wykładniczą
- Royearis
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 6 maja 2014, o 15:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Podkarpackie.
- Podziękował: 3 razy
Nieskończony ciąg arytmetyczny z funkcją wykładniczą
Dla pewnej wartości \(\displaystyle{ x}\) liczby: \(\displaystyle{ 3^{x}+2}\), \(\displaystyle{ \frac{3^{2x}+71}{3^{x}-1}}\), \(\displaystyle{ 3^{2x}-54}\) są trzema kolejnymi początkowymi wyrazami nieskończonego ciagu arytmetycznego. Wyznacz \(\displaystyle{ x}\) i sumę \(\displaystyle{ 10}\) początkowych wyrazów tego ciągu.
Ostatnio zmieniony 27 paź 2015, o 10:43 przez AiDi, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Nieskończony ciąg arytmetyczny z funkcją wykładniczą
Skorzystaj z warunku dla ciągu arytmetycznego: \(\displaystyle{ 2a_2=a_3+a_1}\).
Podstaw wyrazy ciągu podane w zadaniu. Aby rozwiązać równanie, podstaw \(\displaystyle{ t=3^x}\) (wtedy \(\displaystyle{ t^2=3^{2x}}\) i masz równanie kwadratowe).
Podstaw wyrazy ciągu podane w zadaniu. Aby rozwiązać równanie, podstaw \(\displaystyle{ t=3^x}\) (wtedy \(\displaystyle{ t^2=3^{2x}}\) i masz równanie kwadratowe).
- Royearis
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 6 maja 2014, o 15:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Podkarpackie.
- Podziękował: 3 razy
Nieskończony ciąg arytmetyczny z funkcją wykładniczą
Próbowałam, ale wyszło mi równanie wielomianowe. :/
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Nieskończony ciąg arytmetyczny z funkcją wykładniczą
Zgadza się, wyjdzie równanie trzeciego stopnia \(\displaystyle{ t^3-2t^2-53t-90=0}\).
Niestety nie widzę szybszego sposobu niż szukanie pierwiastków wśród dzielników wyrazu wolnego (pasuje np. \(\displaystyle{ -2}\)).
Niestety nie widzę szybszego sposobu niż szukanie pierwiastków wśród dzielników wyrazu wolnego (pasuje np. \(\displaystyle{ -2}\)).