ciagi liczbowe

[withdrawn]

Suma pierwszych n wyrazów ciągu \(\displaystyle{ a_{1},a_{2},...a_{n}}\) dana jest wzorem:
\(\displaystyle{ S_{n} = n^{2} + 4n + 6}\)
Ile wynosi szósty wyraz tego ciągu?

Moje rozumowanie jest dziwne, bo wychodza jakies slabe rzeczy, tzn:

\(\displaystyle{ S_{1} = a_{1} = 11}\)

\(\displaystyle{ S_{2} = 18}\)

\(\displaystyle{ a_{2} = S_{2} - a_{1} = 7}\)

\(\displaystyle{ r = a_{2} - a_{1} = -3}\)

i co teraz wynika mi że szósty wyraz ciągu: \(\displaystyle{ a_{6} = a_{1} + 5r = -4}\) ? :/

[czekoladowy]

\(\displaystyle{ a_6=S_6-S_5=6^2+4 \cdot 6 + 6 - 5^2 - 4 \cdot 5 -6=(6+5)(6-5)+4(6-5)=15.}\)

[withdrawn]

skad to się wzielo?

[yorgin]

Stąd, że

\(\displaystyle{ S_5+a_6=S_6}\)