Matematyka.pl

Ciąg geometryczny (\(\displaystyle{ a _{n}}\)) nie jest ciągiem monotonicznym. Drugi wyraz tego ciągu jest równy -80, a wyraz czwarty jest od niego o 60 większy. Oblicz, ile początkowych wyrazów ciągu (\(\displaystyle{ a _{n}}\)) należy dodać, aby suma tych wyrazów była równa 106,25.

Doszłam do tego, że \(\displaystyle{ \begin{cases} a _{1}= \frac{1}{2} \\ q=-160 \end{cases}}\) \(\displaystyle{ \vee}\) \(\displaystyle{ \begin{cases} a _{1}= -\frac{1}{2} \\ q=160 \end{cases}}\)

Wzór na sumę ciągu geometrycznego znasz?

Znam, ale czy oba przypadki muszę tutaj rozpatrywać?

Ciąg geometryczny \(\displaystyle{ (a _{n})}\) nie jest ciągiem monotonicznym.

Co to znaczy?

że mogę odrzucić przypadek gdzie \(\displaystyle{ a _{1} =-160}\)?
W pierwszym poście zrobiłam błąd, \(\displaystyle{ a _{1}}\) i q mają odwrotnie wartości....

Oznacza to, że odrzucasz przypadek, w którym \(\displaystyle{ q \ge 0}\), bo wtedy ciąg jest monotoniczny.