Suma ciągu.

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
darkmonk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 9 paź 2010, o 16:09
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock

Suma ciągu.

Post autor: darkmonk » 14 mar 2011, o 11:30

Witam
Potrzebuje rozwiązania takich zadań.
1. W ciągu arytmetycznym \(\displaystyle{ ( a_{n})}\) rosnącym \(\displaystyle{ a_{4} \cdot a_{7} =-27}\) i \(\displaystyle{ a_{3} =2- a_{7}}\). Oblicz: \(\displaystyle{ a_{1}}\) i \(\displaystyle{ r}\).
2. Oblicz sumę S piećdziesięciu wyrazów ciągu \(\displaystyle{ ( a_{n} )}\) określonego wzorem:
\(\displaystyle{ a_{n} =|50-2n|}\).
Dziękuje i pozdrawiam.
Ostatnio zmieniony 14 mar 2011, o 11:32 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].

Lbubsazob
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4669
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Suma ciągu.

Post autor: Lbubsazob » 14 mar 2011, o 11:39

Zad. 1
Rozwiąż układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \left( a_1+3R\right)\left( a_1+6R\right)=-27 \\ a_1+2R=2-a_1-6R \end{cases}}\)

Awatar użytkownika
Psiaczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1466
Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 466 razy

Suma ciągu.

Post autor: Psiaczek » 14 mar 2011, o 11:44

darkmonk pisze:Witam
Potrzebuje rozwiązania takich zadań.
1. W ciągu arytmetycznym \(\displaystyle{ ( a_{n})}\) rosnącym \(\displaystyle{ a_{4} \cdot a_{7} =-27}\) i \(\displaystyle{ a_{3} =2- a_{7}}\). Oblicz: \(\displaystyle{ a_{1}}\) i \(\displaystyle{ r}\).
2. Oblicz sumę S piećdziesięciu wyrazów ciągu \(\displaystyle{ ( a_{n} )}\) określonego wzorem:
\(\displaystyle{ a_{n} =|50-2n|}\).
Dziękuje i pozdrawiam.
Odnośnie drugiego można zauważyć:
\(\displaystyle{ a _{50-n}= \left|50-2(50-n) \right|=\left| -50+2n\right| =\left| -(50-2n)\right|=\left| 50-2n\right|=a _{n}}\)

ODPOWIEDZ