wyznacz wzór ogólny ciągu

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
badeleux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 27 lut 2010, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy

wyznacz wzór ogólny ciągu

Post autor: badeleux » 8 mar 2010, o 21:20

Wyznacz wzór ogólny ciągu o początkowych wyrazach:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} , \frac{3}{4} , \frac{7}{8} , \frac{15}{16}}\)


Pozdrawiam

TheBill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2372
Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy

wyznacz wzór ogólny ciągu

Post autor: TheBill » 8 mar 2010, o 21:28

\(\displaystyle{ a _{n} = \frac{2 ^{n}-1}{2 ^{n} }}\)

badeleux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 27 lut 2010, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy

wyznacz wzór ogólny ciągu

Post autor: badeleux » 8 mar 2010, o 21:30

tak zgadza się, a jak to mniej więcej sie rozwiązuje

zati61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 656
Rejestracja: 11 gru 2009, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: aaa
Pomógł: 119 razy

wyznacz wzór ogólny ciągu

Post autor: zati61 » 8 mar 2010, o 21:32

mianownik to kolejne wyrazy ciagu geometrycznego o roznicy 2, licznik to to samo tylko ze pomniejszone o jeden. tyle z rozwiazywania

badeleux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 27 lut 2010, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy

wyznacz wzór ogólny ciągu

Post autor: badeleux » 8 mar 2010, o 21:34

to trzeba zauważyć czy jest jakaś inna "żelazna" opcja by to rozwiązać

zati61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 656
Rejestracja: 11 gru 2009, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: aaa
Pomógł: 119 razy

wyznacz wzór ogólny ciągu

Post autor: zati61 » 8 mar 2010, o 21:37

niestety, tu jest miejsce tylko i wyłącznie na intuicje matematyczną.
ciag geometryczny w tym przypadku to po prostu wielokrotnosc dwójki.

ODPOWIEDZ