Zależności ciagi rosnący malejący

[pysia12]

Niech ciąg f\(\displaystyle{ _{n}}\) będzie rosnący, a ciąg g\(\displaystyle{ _{n}}\) malejący. Co możemy powiedzieć o ciągu:c\(\displaystyle{ _{n} =f _{n} -g _{n}}\)

a) jest malejący
b) nie jest monotoniczny
c) jest rosnący
d) jest stały
e) jest równy (2f\(\displaystyle{ _{n}}\)) jezesli g\(\displaystyle{ _{n}}\)= - f\(\displaystyle{ _{n}}\)
f) jest niemalejący

Mam wskazać poprawne odpowiedzi

[zati61]

tylko e)
Autor zadania dał ciała bo nie umie zapisac odpowiedzi do zadania jakie wymyslil..
Zakładając, że "jest ..." oznacza "może być" to wtedy prawidłowe są też odpowiedzi:
przykład 1 funkcja;2funkcja
\(\displaystyle{ a) \ \frac{1}{n};n\\
b) sinn;cosn\\
c) n; \frac{1}{n}\\
d)0;0\\}\)

co do f) to nie jestem pewien(niczego póki co nie wymyśliłem; wydaje sie ze nie istnieje, bo chyb nie da sie tak dobrac ciagow(nawet okreslajac je przez przedzialy), aby czesc byla rosnaca, czesc stala przy warunku jest pierwszy jest rosnacy; drugi malejacy. Może być ew. w jednym punkcie "stała", ale żeby ciąg był stały potrzeba przynajmniej 2 punktów obok siebie. Nie nie da rady.

ps. oczywiscie z mila checia zobaczylbym wywalającą moja hipoteze w kosmos;]