Trzy liczby, które tworzą ciąg arytmetyczny, dają w sumie 39. Jeśli od pierwszej i od trzeciej odjąć 3, a od drugiej 5, to otrzymane różnice utworzą ciąg geometryczny. Wyznacz liczby tworzące ciąg geometryczny.
rozwiązując popełniam chyba gdzieś błąd i nie wiem jak rozwiązać, pomóżcie
\(\displaystyle{ a-3, b-5, c-3}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a+b+c=39\\\frac{b-5}{a-3}=\frac{c-3}{b-5}\\b^{2}=a*c\end{array}}\)
\(\displaystyle{ (b-5)^{2}=(a-3)(c-3)}\)
\(\displaystyle{ b^{2}-10b+25=ac-3a-3c+9}\)
\(\displaystyle{ b^{2}-10b+16+3a+3c-b^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ -10b+16+3a+3c=0}\)
\(\displaystyle{ -10b+16+3(39-b-c)+3c=0}\)
\(\displaystyle{ -10b+16+117-3b-3c+3c=0}\)
\(\displaystyle{ -13b=-133}\)
za bardzo podzielić to się nie da :/ czy popełniłam gdzieś błąd?
wyznaczanie liczb tworzących ciąg geometryczny
-
- Użytkownik
- Posty: 293
- Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
wyznaczanie liczb tworzących ciąg geometryczny
a,b,c tworzą ciąg arytmetyczny, a nie geometryczny, czyli trzecie równanie powinno być takie:Trzy liczby, które tworzą ciąg arytmetyczny...
\(\displaystyle{ 2b = a+c}\)