Ciąg arytmetyczny

[maciek.bz]

Witam!
Mam problem z pewnym zadaniem. Jeśli ktoś życzliwy, kto ma chwilę czasu, rozwiązałby je, byłbym bardzo wdzięczny.

Dany jest ciąg (arytmetyczny) o wyrazie ogólnym \(\displaystyle{ a_{n}}\)=-2n+6

Polecenie:

Wybierz sto kolejnych początkowych wyrazów ciągu (\(\displaystyle{ a_{n}}\)) i oblicz dla jakiej liczby naturalnej k stosunek wyrazu stojącego na miejscu k, licząc od początku, do wyrazu stojącego na miejscu k, licząc od końca, jest równy?

Z góry dziękuję

[Marcin_Garbacz]

... k, licząc od końca, jest równy ... ?

No własnie ile

[maciek.bz]

To stosunek ma być równy. Trzeba się wczytać w zadanie, na początku też tego nie mogłem załapać

[Marcin_Garbacz]

Bez sensu musisz miec podany ten stosunek w postaci ułamka. Chyba czegoś nie dopisałeś?

[maciek.bz]

Wszystko jest na pewno napisane. Zadanie na 100% ma taką postać.

[Marcin_Garbacz]

Gdyby nie mialobyc podanego stosunku w postaci ulamka to by napisali: "jest sobie rowny" a nie "jest rowny ...". No ale dobra niech Ci bedzie Na forum udało mi sie znalezc podobne zdanie i byl podany stosunek 3/16.

\(\displaystyle{ a_{k}=-2k+6}\) - wyraz stojący na miejscu k licząc od poczatku.
\(\displaystyle{ a_{101-k}=-2(101-k)+6=2k-196}\) - wyraz stojący na końcu.

Ich stosunek:

\(\displaystyle{ \frac{-2k+6}{2k-196}=1}\) i \(\displaystyle{ 2k-196 \neq 0}\)
\(\displaystyle{ -2k+6=2k-196}\)
\(\displaystyle{ -4k=-202}\)
\(\displaystyle{ k=50,5}\) i k ma nalezec do naturalnych i do przedzialu od 0 do 100, wiec z tego wynika ze nie ma takiego k.

A gdyby to bylo 3/16 to:

\(\displaystyle{ \frac{-2k+6}{2k-196}= \frac{3}{16}}\)
\(\displaystyle{ -588+6k=-32k+96}\)
\(\displaystyle{ 38k=684}\)
\(\displaystyle{ k=18}\)