zadania z logiki,zbiory,relacje
: 14 gru 2008, o 03:04
Mam prośbe:)pomoze ktoś?
oto zadania:
Zad. 1.
W zbiorze liczb całkowitych określona jest relacja R: xRy \(\displaystyle{ \ ft|x \right| + ft|y \right| 3]}\) . Sprawdź, czy jest relacją równoważności.
Zad. 2.
W zbiorze liczb rzeczywistych rozwiąż nierówność: \(\displaystyle{ \sqrt{x ^{2}-x-12 } < x}\)
Zad. 3.
Na płaszczyźnie zaznacz zbiór punktów (x,y), dla których prawdziwa jest implikacja: .\(\displaystyle{ \((x< \left|y\right| ) \Rightarrow (x ^{2} +y ^{2} \leqslant 0)}\)
Zad. 4.
Za pomocą funktorów i kwantyfikatorów zapisz twierdzenie i jego zaprzeczenie: dla dowolnych liczba rzeczywistych a,b dodatnich takich, że a>b, istnieje liczba naturalna n , że nb>a.
Zad. 5.
Czy prawdziwe jest zdanie (i dlaczego?): \(\displaystyle{ \ \bigwedge\limits_{x\in R} ft| tgx \right| =tgx+2}\)
oto zadania:
Zad. 1.
W zbiorze liczb całkowitych określona jest relacja R: xRy \(\displaystyle{ \ ft|x \right| + ft|y \right| 3]}\) . Sprawdź, czy jest relacją równoważności.
Zad. 2.
W zbiorze liczb rzeczywistych rozwiąż nierówność: \(\displaystyle{ \sqrt{x ^{2}-x-12 } < x}\)
Zad. 3.
Na płaszczyźnie zaznacz zbiór punktów (x,y), dla których prawdziwa jest implikacja: .\(\displaystyle{ \((x< \left|y\right| ) \Rightarrow (x ^{2} +y ^{2} \leqslant 0)}\)
Zad. 4.
Za pomocą funktorów i kwantyfikatorów zapisz twierdzenie i jego zaprzeczenie: dla dowolnych liczba rzeczywistych a,b dodatnich takich, że a>b, istnieje liczba naturalna n , że nb>a.
Zad. 5.
Czy prawdziwe jest zdanie (i dlaczego?): \(\displaystyle{ \ \bigwedge\limits_{x\in R} ft| tgx \right| =tgx+2}\)