Logika LTL - wyrażanie zdań

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
111luz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 31 maja 2022, o 08:42
Płeć: Kobieta
wiek: 22
Podziękował: 1 raz

Logika LTL - wyrażanie zdań

Post autor: 111luz »

Hej wszystkim,

mam pytanie odnośnie tego, w jaki sposób można wyrazić następujące zdanie w języku logiki LTL:

"jeśli \(\displaystyle{ p}\) stanie się prawdziwe i \(\displaystyle{ q}\) stanie się prawdziwe (niekoniecznie w tym samym świecie), to \(\displaystyle{ r}\) stanie się potem też prawdziwe".

Czy to będzie po prostu tak: \(\displaystyle{ (Fp \wedge Fq) \rightarrow Fr}\) ?
Ostatnio zmieniony 31 maja 2022, o 09:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
krl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 609
Rejestracja: 10 lis 2009, o 22:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 135 razy

Re: Logika LTL - wyrażanie zdań

Post autor: krl »

Nie, Twoje zdanie mówi, że jesli kiedys \(\displaystyle{ p}\) jest prawdziwe i kiedyś \(\displaystyle{ q}\) jest prawdziwe, to kiedyś \(\displaystyle{ r}\) jest prawdziwe. A w zadaniu trzenba zapisać zdanie: "jesli kiedyś \(\displaystyle{ p}\) jest prawdziwe i kiedyś \(\displaystyle{ q}\) jest prawdziwe, to kiedyś POTEM \(\displaystyle{ r}\) jest prawdziwe.
Wskazówka: zdanie to jest prawdziwe w następujących sytuacjach:

a) kiedyś (w tej samej chwili) \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) są prawdziwe, a potem po pewnym czasie w pewnej chwili \(\displaystyle{ r}\) jest prawdziwe,

b) w pewnej chwili \(\displaystyle{ p}\) jest prawdziwe, potem po pwenym czasie \(\displaystyle{ q}\) jest prawdziwe, a potem po pewnym czasie w pewnej chwili \(\displaystyle{ r}\) jest prawdziwe,

c) analogicznie jak w (b), tylko \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) zamienione miejscami,

d) \(\displaystyle{ p}\) nigdy nie jest prawdziwe,

e) \(\displaystyle{ q}\) nigdy nie jest prawdziwe.

Zatem Twoje zdanie jest alternatywą zdań (a) - (e). Zapisz osobno symbolicznie każde z tych zdań, a następnei zapisz ich alternatywę. Wskazówka: w (a),(b),(c) użyj modalnego spójnika \(\displaystyle{ U}\) (until) i stałej \(\displaystyle{ true}\).
ODPOWIEDZ