Hej wszystkim,
mam pytanie odnośnie tego, w jaki sposób można wyrazić następujące zdanie w języku logiki LTL:
"jeśli \(\displaystyle{ p}\) stanie się prawdziwe i \(\displaystyle{ q}\) stanie się prawdziwe (niekoniecznie w tym samym świecie), to \(\displaystyle{ r}\) stanie się potem też prawdziwe".
Czy to będzie po prostu tak: \(\displaystyle{ (Fp \wedge Fq) \rightarrow Fr}\) ?
Logika LTL - wyrażanie zdań
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 31 maja 2022, o 08:42
- Płeć: Kobieta
- wiek: 22
- Podziękował: 1 raz
Logika LTL - wyrażanie zdań
Ostatnio zmieniony 31 maja 2022, o 09:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 609
- Rejestracja: 10 lis 2009, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 135 razy
Re: Logika LTL - wyrażanie zdań
Nie, Twoje zdanie mówi, że jesli kiedys \(\displaystyle{ p}\) jest prawdziwe i kiedyś \(\displaystyle{ q}\) jest prawdziwe, to kiedyś \(\displaystyle{ r}\) jest prawdziwe. A w zadaniu trzenba zapisać zdanie: "jesli kiedyś \(\displaystyle{ p}\) jest prawdziwe i kiedyś \(\displaystyle{ q}\) jest prawdziwe, to kiedyś POTEM \(\displaystyle{ r}\) jest prawdziwe.
Wskazówka: zdanie to jest prawdziwe w następujących sytuacjach:
a) kiedyś (w tej samej chwili) \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) są prawdziwe, a potem po pewnym czasie w pewnej chwili \(\displaystyle{ r}\) jest prawdziwe,
b) w pewnej chwili \(\displaystyle{ p}\) jest prawdziwe, potem po pwenym czasie \(\displaystyle{ q}\) jest prawdziwe, a potem po pewnym czasie w pewnej chwili \(\displaystyle{ r}\) jest prawdziwe,
c) analogicznie jak w (b), tylko \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) zamienione miejscami,
d) \(\displaystyle{ p}\) nigdy nie jest prawdziwe,
e) \(\displaystyle{ q}\) nigdy nie jest prawdziwe.
Zatem Twoje zdanie jest alternatywą zdań (a) - (e). Zapisz osobno symbolicznie każde z tych zdań, a następnei zapisz ich alternatywę. Wskazówka: w (a),(b),(c) użyj modalnego spójnika \(\displaystyle{ U}\) (until) i stałej \(\displaystyle{ true}\).
Wskazówka: zdanie to jest prawdziwe w następujących sytuacjach:
a) kiedyś (w tej samej chwili) \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) są prawdziwe, a potem po pewnym czasie w pewnej chwili \(\displaystyle{ r}\) jest prawdziwe,
b) w pewnej chwili \(\displaystyle{ p}\) jest prawdziwe, potem po pwenym czasie \(\displaystyle{ q}\) jest prawdziwe, a potem po pewnym czasie w pewnej chwili \(\displaystyle{ r}\) jest prawdziwe,
c) analogicznie jak w (b), tylko \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) zamienione miejscami,
d) \(\displaystyle{ p}\) nigdy nie jest prawdziwe,
e) \(\displaystyle{ q}\) nigdy nie jest prawdziwe.
Zatem Twoje zdanie jest alternatywą zdań (a) - (e). Zapisz osobno symbolicznie każde z tych zdań, a następnei zapisz ich alternatywę. Wskazówka: w (a),(b),(c) użyj modalnego spójnika \(\displaystyle{ U}\) (until) i stałej \(\displaystyle{ true}\).