Implikacja i dyzjunkcja za pomocą alternatywy i koniunkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 13 mar 2022, o 13:18
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 12 razy
Implikacja i dyzjunkcja za pomocą alternatywy i koniunkcji
Witam
Jestem studentem na pierwszym roku i robię zadania ze starej książki
Mam udowodnić, że za pomocą alternatywy i koniunkcji nie można zdefiniować implikacji ani dyzjunkcji
Jak się zabrać za ten problem?
Jestem studentem na pierwszym roku i robię zadania ze starej książki
Mam udowodnić, że za pomocą alternatywy i koniunkcji nie można zdefiniować implikacji ani dyzjunkcji
Jak się zabrać za ten problem?
-
- Użytkownik
- Posty: 2282
- Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 351 razy
Re: Implikacja i dyzjunkcja za pomocą alternatywy i koniunkcji
Sugerujesz, że każda formuła dwóch zmiennych zbudowana z koniunkcji i alternatywy jest symetryczna?
Ukryta treść:
-
- Administrator
- Posty: 34280
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Implikacja i dyzjunkcja za pomocą alternatywy i koniunkcji
Najlepiej przyjrzeć się wartościowaniu \(\displaystyle{ p=q=0}\).
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 13 mar 2022, o 13:18
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 12 razy
Re: Implikacja i dyzjunkcja za pomocą alternatywy i koniunkcji
1 Co to znaczy że formuła/operacja jest symetryczna?
2 Jan Kraszewski, czy chodzi o to, że dla alternatywy i koniunkcji \(\displaystyle{ p,q=0}\) będzie \(\displaystyle{ 0}\) a dla implikacji i dysjunkcji \(\displaystyle{ p,q=0}\) będzie \(\displaystyle{ 1}\)?
2 Jan Kraszewski, czy chodzi o to, że dla alternatywy i koniunkcji \(\displaystyle{ p,q=0}\) będzie \(\displaystyle{ 0}\) a dla implikacji i dysjunkcji \(\displaystyle{ p,q=0}\) będzie \(\displaystyle{ 1}\)?
Ostatnio zmieniony 14 mar 2022, o 22:08 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34280
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Implikacja i dyzjunkcja za pomocą alternatywy i koniunkcji
Tak. Oczywiście w pełni formalny dowód jest nieco bardziej wymagający.stary_wyjadacz_cyfr pisze: ↑14 mar 2022, o 21:572 Jan Kraszewski, czy chodzi o to, że dla alternatywy i koniunkcji \(\displaystyle{ p,q=0}\) będzie \(\displaystyle{ 0}\) a dla implikacji i dysjunkcji \(\displaystyle{ p,q=0}\) będzie \(\displaystyle{ 1}\)?
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 13 mar 2022, o 13:18
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 12 razy
Re: Implikacja i dyzjunkcja za pomocą alternatywy i koniunkcji
Hmm
Nie wystarczy że napiszę że z p,q = 0 nie będzie 1
Jak miałem poprzednie zadania np. utwórz koniunkcję za pomocą alternatywy i negacji to pisałem po prostu: \(\displaystyle{ \neg{(\neg{p}\lor\neg{p})}}\)
A tu nie da się w ten sposób udowodnić
Nie wystarczy że napiszę że z p,q = 0 nie będzie 1
Jak miałem poprzednie zadania np. utwórz koniunkcję za pomocą alternatywy i negacji to pisałem po prostu: \(\displaystyle{ \neg{(\neg{p}\lor\neg{p})}}\)
A tu nie da się w ten sposób udowodnić
-
- Administrator
- Posty: 34280
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Implikacja i dyzjunkcja za pomocą alternatywy i koniunkcji
A skąd ja mam wiedzieć, czego od Ciebie wymagają?
No to akurat jest niezbyt dobrze... Raczej \(\displaystyle{ \neg{(\neg{p}\lor\neg{\red{q}})}.}\)stary_wyjadacz_cyfr pisze: ↑14 mar 2022, o 22:21 Jak miałem poprzednie zadania np. utwórz koniunkcję za pomocą alternatywy i negacji to pisałem po prostu: \(\displaystyle{ \neg{(\neg{p}\lor\neg{p})}}\)
Bo to jest zupełnie inna sytuacja. Formalnie powinieneś najpierw rekurencyjnie skonstruować zbiór wszystkich możliwych formuł, które są zbudowane z dwóch zmiennych za pomocą koniunkcji i alternatywy, a następnie indukcją po złożoności formuły pokazać, że dla wskazanego wartościowania każda formuła z Twojego zbioru jest wartościowana na \(\displaystyle{ 0}\).
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 13 mar 2022, o 13:18
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 12 razy
Re: Implikacja i dyzjunkcja za pomocą alternatywy i koniunkcji
W poleceniu jest:Jan Kraszewski pisze: ↑ A skąd ja mam wiedzieć, czego od Ciebie wymagają?
Tylko tyleUdowodnić, że za pomocą alternatywy i koniunkcji nie można zdefiniować implikacji ani dyzjunkcji.
FaktJan Kraszewski pisze: ↑ No to akurat jest niezbyt dobrze... Raczej \(\displaystyle{ \neg{(\neg{p}\lor\neg{\red{q}})}.}\)
Miałem tam napisać \(\displaystyle{ q}\)
Rekurencyjnie skonstruować zbiór wszystkich formuł...Jan Kraszewski pisze: ↑ Bo to jest zupełnie inna sytuacja. Formalnie powinieneś najpierw rekurencyjnie skonstruować zbiór wszystkich możliwych formuł, które są zbudowane z dwóch zmiennych za pomocą koniunkcji i alternatywy, a następnie indukcją po złożoności formuły pokazać, że dla wskazanego wartościowania każda formuła z Twojego zbioru jest wartościowana na \(\displaystyle{ 0}\).
Indukcją po złożoności formuły pokazać...
Obawiam się, że jeszcze nie operuję takim językiem
Dodano po 4 minutach 22 sekundach:
Jan Kraszewski
Jakie materiały do nauki logiki poleciłbyś?
-
- Administrator
- Posty: 34280
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Implikacja i dyzjunkcja za pomocą alternatywy i koniunkcji
Nie wiem, czego oczekuje od Ciebie osoba, która kazała Ci robić te zadania. Jednemu wystarczy taka nieformalna uwaga, jaką napisałeś, inny będzie oczekiwał formalnego dowodu. Nie mam pojęcia, co studiujesz i na jakim poziomie sa realizowane te zagadnienia.
Więc być może wystarczy taka nieformalna uwaga. Ale gwarancji Ci nie dam.stary_wyjadacz_cyfr pisze: ↑14 mar 2022, o 23:23Rekurencyjnie skonstruować zbiór wszystkich formuł...
Indukcją po złożoności formuły pokazać...
Obawiam się, że jeszcze nie operuję takim językiem
To zależy, co rozumiesz przez "logikę".
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 13 mar 2022, o 13:18
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 12 razy
Re: Implikacja i dyzjunkcja za pomocą alternatywy i koniunkcji
Generalnie jest to zadanie z książki, którą posługuje się nasz wykładowca podczas ćwiczeń i z niej robi zadania "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" Marka i OnyszkiewiczaJan Kraszewski pisze: ↑ Nie wiem, czego oczekuje od Ciebie osoba, która kazała Ci robić te zadania. Jednemu wystarczy taka nieformalna uwaga, jaką napisałeś, inny będzie oczekiwał formalnego dowodu. Nie mam pojęcia, co studiujesz i na jakim poziomie sa realizowane te zagadnienia.
A to zadanie jest jednym z początkowych
Mam na myśli logikę matematycznąJan Kraszewski pisze: ↑ To zależy, co rozumiesz przez "logikę".
-
- Administrator
- Posty: 34280
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Implikacja i dyzjunkcja za pomocą alternatywy i koniunkcji
Pytanie nie brzmi skąd jest zadanie, tylko co Twój prowadzący uzna za satysfakcjonującą odpowiedź.stary_wyjadacz_cyfr pisze: ↑14 mar 2022, o 23:51 Generalnie jest to zadanie z książki, którą posługuje się nasz wykładowca podczas ćwiczeń i z niej robi zadania "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" Marka i Onyszkiewicza
A to zadanie jest jednym z początkowych
Zadanie, które przytoczyłeś, to nie jest "logika matematyczna", tylko proste elementy rachunku zdań, które możesz znaleźć w podręcznikach ze wstępu do matematyki. Logika matematyczna to bardziej zaawansowane sprawy, z którymi zapewne nie będziesz miał do czynienia.
JK