Postać \(\displaystyle{ CNF}\) i \(\displaystyle{ DNF}\) jest dla mnie zrozumiała i przejrzysta natomiast problem pojawia się w sytuacji, gdy mam przekształcić formułę do postaci \(\displaystyle{ NNF}\).W internecie na ten temat ciężko jest cokolwiek znaleźć ale odkopałem informacje, że formuła jest w postaci \(\displaystyle{ NNF}\) wtw. gdy wszystkie symbole negacji występują bezpośrednio przed symbolami formuł atomicznych.
Przykład:
Przekształć do postaci \(\displaystyle{ NNF}\): \(\displaystyle{ ((p \Rightarrow q) \vee r) \Rightarrow (q \wedge r)}\)
Udało mi się poprawnie doprowadzić to do postaci \(\displaystyle{ CNF}\) i \(\displaystyle{ DNF}\)
\(\displaystyle{ CNF: \neg (( \neg p \vee q \vee r) \wedge ( \neg q \vee \neg r))}\)
\(\displaystyle{ DNF: ((p \wedge \neg q) \wedge \neg r) \vee (q \wedge r) }\)
I teraz moje wnioski, są takie:
Biorąc pod uwagę zdanie które udało mi się znaleźć:
Twierdze, że w tym przypadku postacią \(\displaystyle{ NNF}\) jest postać \(\displaystyle{ DNF}\) ponieważ w tym przypadku wszystkie symbole negacji występują bezpośrednio przed symbolami formuł atomicznych.formuła jest w postaci \(\displaystyle{ NNF}\) wtw. gdy wszystkie symbole negacji występują bezpośrednio przed symbolami formuł atomicznych
Czy takie rozumowanie jest poprawne?
Czy zatem szukanie postaci \(\displaystyle{ NNF}\) sprowadza się do znalezienia postaci \(\displaystyle{ CNF}\) i \(\displaystyle{ DNF}\) i sprawdzeniu czy symbole negacji występują bezpośrednio przed formułami atomicznymi?
Czy generalnie jest jakiś schemat szukania takiej postaci?
Z góry dziękuję za poświęcony czas
