Witam mógłby mi ktoś pomóc z tym przykładem?
Zapisz negacje zdania:
\(\displaystyle{ (∀ {x \in\RR}\ x \le x ^{2}) \Rightarrow ∃ {z \in \ZZ} (3|z \vee x ^{2}=100)}\)
Negacja zdania logicznego
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Negacja zdania logicznego
Przede wszystkim nie wiadomo, co to jest. Kwantyfikatory to \(\displaystyle{ \forall, \exists}\)
Przepisz jeszcze raz porządnie swoje zdanie.
JK
\forall, \exists
lub \(\displaystyle{ \bigwedge, \bigvee}\) \bigwedge, \bigvee
. No i co to jest \(\displaystyle{ V}\) ?Przepisz jeszcze raz porządnie swoje zdanie.
JK
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Negacja zdania logicznego
Dalej: przy tym rozmieszczeniu nawiasów to nie jest zdanie, bo niebieska zmienna \(\displaystyle{ \blue{x}}\) jest wolna. Na pewno tak to miało wyglądać?
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 16 sty 2022, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 19
- Podziękował: 1 raz
Re: Negacja zdania logicznego
Tak, takie zadanie dostałem ostatnio na kolokwium i nie wiedziałem jak się za nie zabrać.
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Negacja zdania logicznego
Negujesz zgodnie z regułami. Musisz rozpoznać strukturę tego wyrażenia - przy tym rozstawieniu nawiasów to jest implikacja. Wiesz jak neguje się implikację?
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 16 sty 2022, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 19
- Podziękował: 1 raz
Re: Negacja zdania logicznego
Znak implikacji zamieniamy na znak koniunkcji i zaprzeczamy następnikowi ?
Mam problem z rozstawieniem nawiasów i rozpoznaniem czy dane zdanie jest implikacją
\(\displaystyle{ [(p \Rightarrow q) \Rightarrow r] \Rightarrow [p \Rightarrow ( p \Rightarrow r)]}\)
Czemu w tym przypadku nie negujemy znaku impliakcji znajdującemu się między tymi wyrażeniami?
Mam problem z rozstawieniem nawiasów i rozpoznaniem czy dane zdanie jest implikacją
\(\displaystyle{ [(p \Rightarrow q) \Rightarrow r] \Rightarrow [p \Rightarrow ( p \Rightarrow r)]}\)
Czemu w tym przypadku nie negujemy znaku impliakcji znajdującemu się między tymi wyrażeniami?
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Negacja zdania logicznego
Wolałbym nazwać to skorzystaniem z prawa negacji implikacji, ale technicznie do tego się to sprowadza. A potem kontynuujesz negując następnik.
Ten schemat zdaniowy jest implikacją i negujemy go jako implikację, ale jest on niebieską implikacją dwóch prostszych schematów: zielonego i czerwonego:tod4 pisze: ↑16 sty 2022, o 17:42 Mam problem z rozstawieniem nawiasów i rozpoznaniem czy dane zdanie jest implikacją
\(\displaystyle{ [(p \Rightarrow q) \Rightarrow r] \Rightarrow [p \Rightarrow ( p \Rightarrow r)]}\)
Czemu w tym przypadku nie negujemy znaku implikacji znajdującemu się między tymi wyrażeniami?
\(\displaystyle{ \green{[(p \Rightarrow q) \Rightarrow r]}\,\blue{ \Rightarrow}\,\red{ [p \Rightarrow ( p \Rightarrow r)]}.}\)
Zatem \(\displaystyle{ \neg\left( \green{[(p \Rightarrow q) \Rightarrow r]}\,\blue{ \Rightarrow}\,\red{ [p \Rightarrow ( p \Rightarrow r)]}\right) }\) jest równoważne \(\displaystyle{ \green{[(p \Rightarrow q) \Rightarrow r]}\land\neg\,\red{ [p \Rightarrow ( p \Rightarrow r)]}.}\) No i teraz możesz dalej kontynuować negowanie schematu czerwonego.
JK