Dla każdego wyrazu ciągu
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Dla każdego wyrazu ciągu
Jak zapisać, że dla każdego wyrazu ciągu \(\displaystyle{ b_{n}}\) i każdego wyrazu \(\displaystyle{ a_{n}}\) zachodzi \(\displaystyle{ b_{n}<a_{n}}\)?
Ostatnio zmieniony 27 lis 2021, o 22:20 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Dla każdego wyrazu ciągu
To jest nieprecyzyjnie sformułowane pytanie.
Czy chodzi o to, że dowolny wyraz ciągu \(\displaystyle{ \left\langle b_n\right\rangle }\) jest mniejszy od dowolnego wyrazu ciągu \(\displaystyle{ \left\langle a_n\right\rangle }\), czy też o to, że dla dowolnego \(\displaystyle{ n\in\NN}\) wyraz \(\displaystyle{ n}\)-ty ciągu \(\displaystyle{ \left\langle b_n\right\rangle }\) jest mniejszy od wyrazu \(\displaystyle{ n}\)-tego ciągu \(\displaystyle{ \left\langle a_n\right\rangle }\) ? Bo początek pytania wskazuje na pierwszą wersję, a koniec - na drugą.
JK
Czy chodzi o to, że dowolny wyraz ciągu \(\displaystyle{ \left\langle b_n\right\rangle }\) jest mniejszy od dowolnego wyrazu ciągu \(\displaystyle{ \left\langle a_n\right\rangle }\), czy też o to, że dla dowolnego \(\displaystyle{ n\in\NN}\) wyraz \(\displaystyle{ n}\)-ty ciągu \(\displaystyle{ \left\langle b_n\right\rangle }\) jest mniejszy od wyrazu \(\displaystyle{ n}\)-tego ciągu \(\displaystyle{ \left\langle a_n\right\rangle }\) ? Bo początek pytania wskazuje na pierwszą wersję, a koniec - na drugą.
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Dla każdego wyrazu ciągu
No bo jak weźmiemy \(\displaystyle{ n-te}\) wyrazy tych ciągów, to ten od \(\displaystyle{ b_{n}}\) jest mniejszy od tego z \(\displaystyle{ a_{n}}\).
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Dla każdego wyrazu ciągu
Czyli potwierdzasz drugą interpretację?Niepokonana pisze: ↑27 lis 2021, o 22:29 No bo jak weźmiemy \(\displaystyle{ n-te}\) wyrazy tych ciągów, to ten od \(\displaystyle{ b_{n}}\) jest mniejszy od tego z \(\displaystyle{ a_{n}}\).
I jaki masz problem z zapisem formalnym?
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Dla każdego wyrazu ciągu
No potwierdzam. No bo jak to zapisać? Ja myślałam, żeby zrobić dwa znaczki dla każdego, jeden dla każdego \(\displaystyle{ b_{n}}\) i jeden dla każdego \(\displaystyle{ a_n}\).
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Dla każdego wyrazu ciągu
Niepokonana pisze: ↑27 lis 2021, o 22:39No bo jak to zapisać? Ja myślałam, żeby zrobić dwa znaczki dla każdego, jeden dla każdego \(\displaystyle{ b_{n}}\) i jeden dla każdego \(\displaystyle{ a_n}\).
Używasz kwantyfikatora ogólnego kwantyfikującego po indeksach i już.
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Dla każdego wyrazu ciągu
Czyli że jak?
Dodano po 14 minutach 11 sekundach:
Dodano po 14 minutach 11 sekundach:
No bo ja nie wiem, jak to zapisać, a wiem, o co mi chodzi.
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Dla każdego wyrazu ciągu
No to co miałaś, jeśli nie wiesz, jak ich używać? Przecież to zdanie to najprostsze zastosowanie kwantyfikatora.
Popatrz: "dla każdego \(\displaystyle{ n\in\NN}\) zachodzi \(\displaystyle{ b_n<a_n}\)" - nic nie trzeba wymyślać, tylko znaczki napisać.
JK
Popatrz: "dla każdego \(\displaystyle{ n\in\NN}\) zachodzi \(\displaystyle{ b_n<a_n}\)" - nic nie trzeba wymyślać, tylko znaczki napisać.
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Dla każdego wyrazu ciągu
Trzeba było tak od razu.
Nie zadawaj takich niewygodnych pytań. No nie wiem no, ja nie rozumiem tych wszystkich znaczków.
Nie zadawaj takich niewygodnych pytań. No nie wiem no, ja nie rozumiem tych wszystkich znaczków.
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Dla każdego wyrazu ciągu
To może pochwal się rozwiązaniem.
No cóż, to jedna z podstawowych rzeczy, które będziesz robić na studiach matematycznych - rozumieć te wszystkie znaczki...
JK
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Dla każdego wyrazu ciągu
Weź mnie nie strasz XD Bądźmy szczerzy - ani ja ani Ty nie sądzimy, że dobiję do drugiego roku.