Dla każdego wyrazu ciągu

[Niepokonana]

Jak zapisać, że dla każdego wyrazu ciągu \(\displaystyle{ b_{n}}\) i każdego wyrazu \(\displaystyle{ a_{n}}\) zachodzi \(\displaystyle{ b_{n}<a_{n}}\)?

[Jan Kraszewski]

To jest nieprecyzyjnie sformułowane pytanie.

Czy chodzi o to, że dowolny wyraz ciągu \(\displaystyle{ \left\langle b_n\right\rangle }\) jest mniejszy od dowolnego wyrazu ciągu \(\displaystyle{ \left\langle a_n\right\rangle }\), czy też o to, że dla dowolnego \(\displaystyle{ n\in\NN}\) wyraz \(\displaystyle{ n}\)-ty ciągu \(\displaystyle{ \left\langle b_n\right\rangle }\) jest mniejszy od wyrazu \(\displaystyle{ n}\)-tego ciągu \(\displaystyle{ \left\langle a_n\right\rangle }\) ? Bo początek pytania wskazuje na pierwszą wersję, a koniec - na drugą.

JK

[Niepokonana]

No bo jak weźmiemy \(\displaystyle{ n-te}\) wyrazy tych ciągów, to ten od \(\displaystyle{ b_{n}}\) jest mniejszy od tego z \(\displaystyle{ a_{n}}\).

[Jan Kraszewski]

No bo jak weźmiemy \(\displaystyle{ n-te}\) wyrazy tych ciągów, to ten od \(\displaystyle{ b_{n}}\) jest mniejszy od tego z \(\displaystyle{ a_{n}}\).

Czyli potwierdzasz drugą interpretację?

I jaki masz problem z zapisem formalnym?

JK

[Niepokonana]

No potwierdzam. No bo jak to zapisać? Ja myślałam, żeby zrobić dwa znaczki dla każdego, jeden dla każdego \(\displaystyle{ b_{n}}\) i jeden dla każdego \(\displaystyle{ a_n}\).

[Jan Kraszewski]

No bo jak to zapisać? Ja myślałam, żeby zrobić dwa znaczki dla każdego, jeden dla każdego \(\displaystyle{ b_{n}}\) i jeden dla każdego \(\displaystyle{ a_n}\).

Używasz kwantyfikatora ogólnego kwantyfikującego po indeksach i już.

JK

[Niepokonana]

Czyli że jak?

Dodano po 14 minutach 11 sekundach:

No bo ja nie wiem, jak to zapisać, a wiem, o co mi chodzi.

[Jan Kraszewski]

No bo ja nie wiem, jak to zapisać, a wiem, o co mi chodzi.

A kwantyfikatory już miałaś?

JK

[Niepokonana]

No miałam no, ale jak ich używać?

[Jan Kraszewski]

No to co miałaś, jeśli nie wiesz, jak ich używać? Przecież to zdanie to najprostsze zastosowanie kwantyfikatora.

Popatrz: "dla każdego \(\displaystyle{ n\in\NN}\) zachodzi \(\displaystyle{ b_n<a_n}\)" - nic nie trzeba wymyślać, tylko znaczki napisać.

JK

[Niepokonana]

Trzeba było tak od razu.
Nie zadawaj takich niewygodnych pytań. No nie wiem no, ja nie rozumiem tych wszystkich znaczków.

[Jan Kraszewski]

Trzeba było tak od razu.

To może pochwal się rozwiązaniem.

ja nie rozumiem tych wszystkich znaczków.

No cóż, to jedna z podstawowych rzeczy, które będziesz robić na studiach matematycznych - rozumieć te wszystkie znaczki...

JK

[Niepokonana]

Weź mnie nie strasz XD Bądźmy szczerzy - ani ja ani Ty nie sądzimy, że dobiję do drugiego roku.