Prosze o pomoc w zadniu.
Zad: Proszę symbolicznie zapisać następujące zdania:
(i) Ciąg \(\displaystyle{ (b_n)}\) jest ciągiem rosnącym.
(ii) Funkcja \(\displaystyle{ h}\) przyjmuje wartości nieujemne
Wyrażanie zdań za pomocą kwantyfikatorów
Wyrażanie zdań za pomocą kwantyfikatorów
Ostatnio zmieniony 5 lis 2021, o 18:10 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Wyrażanie zdań za pomocą kwantyfikatorów
Na podglądzie widzę, że LaTeX się nie kompiluje, więc napisze słownie:
(i) Dla każdego \(\displaystyle{ x_{n}}\) należącego do zbioru \(\displaystyle{ X}\) istnieje \(\displaystyle{ x_{n+1}}\) należący do zbioru \(\displaystyle{ X}\) taki, że \(\displaystyle{ x_{n} \ge x_{n+1}}\).
(ii) Dla każdego \(\displaystyle{ h(x)}\) należącego ze zbioru \(\displaystyle{ Y}\), \(\displaystyle{ h(x)}\) jest większe lub równe \(\displaystyle{ 0}\).
Proszę o sprawdzenie.
(i) Dla każdego \(\displaystyle{ x_{n}}\) należącego do zbioru \(\displaystyle{ X}\) istnieje \(\displaystyle{ x_{n+1}}\) należący do zbioru \(\displaystyle{ X}\) taki, że \(\displaystyle{ x_{n} \ge x_{n+1}}\).
(ii) Dla każdego \(\displaystyle{ h(x)}\) należącego ze zbioru \(\displaystyle{ Y}\), \(\displaystyle{ h(x)}\) jest większe lub równe \(\displaystyle{ 0}\).
Proszę o sprawdzenie.
Ostatnio zmieniony 5 lis 2021, o 23:40 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm.
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Wyrażanie zdań za pomocą kwantyfikatorów
To przeczytaj instrukcję, żeby się \(\displaystyle{ \LaTeX}\) kompilował.
Twoje próby są niepoprawne, w dodatku Twoje zadanie jest niedookreślone - powinna być informacja, jakim ciągiem jest \(\displaystyle{ (b_n)}\) i jaką funkcją jest \(\displaystyle{ h}\).
Po pierwsze, w zadaniu był ciąg \(\displaystyle{ (b_n)}\), a tu masz \(\displaystyle{ (x_n)}\). Po drugie, nie ma pojęcia czym jest \(\displaystyle{ X}\). Po trzecie - zdecydowanie najważniejsze - nie kwantyfikujemy po wyrazach ciągu. Kwantyfikujemy po indeksach.
Podobnie: nie mam pojęcia, czym jest \(\displaystyle{ x}\) ani czym jest \(\displaystyle{ Y}\) oraz - przede wszystkim - nie kwantyfikujemy po wartościach funkcji. Kwantyfikujemy po argumentach.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 1591
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 246 razy
Re: Wyrażanie zdań za pomocą kwantyfikatorów
Dodatkowo w drugim, funkcja przyjmuje tylko wartości nieujemne czy funkcja przyjmuje między innymi wartości nieujemne (ale nie tylko)?