Wyrażanie zdań za pomocą kwantyfikatorów

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
wewtorek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 5 lis 2021, o 18:00
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20

Wyrażanie zdań za pomocą kwantyfikatorów

Post autor: wewtorek »

Prosze o pomoc w zadniu.

Zad: Proszę symbolicznie zapisać następujące zdania:
(i) Ciąg \(\displaystyle{ (b_n)}\) jest ciągiem rosnącym.
(ii) Funkcja \(\displaystyle{ h}\) przyjmuje wartości nieujemne
Ostatnio zmieniony 5 lis 2021, o 18:10 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Wyrażanie zdań za pomocą kwantyfikatorów

Post autor: Jan Kraszewski »

Pokaż swoje próby.

JK
wewtorek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 5 lis 2021, o 18:00
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20

Re: Wyrażanie zdań za pomocą kwantyfikatorów

Post autor: wewtorek »

Na podglądzie widzę, że LaTeX się nie kompiluje, więc napisze słownie:

(i) Dla każdego \(\displaystyle{ x_{n}}\) należącego do zbioru \(\displaystyle{ X}\) istnieje \(\displaystyle{ x_{n+1}}\) należący do zbioru \(\displaystyle{ X}\) taki, że \(\displaystyle{ x_{n} \ge x_{n+1}}\).
(ii) Dla każdego \(\displaystyle{ h(x)}\) należącego ze zbioru \(\displaystyle{ Y}\), \(\displaystyle{ h(x)}\) jest większe lub równe \(\displaystyle{ 0}\).

Proszę o sprawdzenie.
Ostatnio zmieniony 5 lis 2021, o 23:40 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Wyrażanie zdań za pomocą kwantyfikatorów

Post autor: Jan Kraszewski »

wewtorek pisze: 5 lis 2021, o 23:32 Na podglądzie widzę, że LaTeX się nie kompiluje, więc napisze słownie:
To przeczytaj instrukcję, żeby się \(\displaystyle{ \LaTeX}\) kompilował.

Twoje próby są niepoprawne, w dodatku Twoje zadanie jest niedookreślone - powinna być informacja, jakim ciągiem jest \(\displaystyle{ (b_n)}\) i jaką funkcją jest \(\displaystyle{ h}\).
wewtorek pisze: 5 lis 2021, o 23:32 (i) Dla każdego \(\displaystyle{ x_{n}}\) należącego do zbioru \(\displaystyle{ X}\) istnieje \(\displaystyle{ x_{n+1}}\) należący do zbioru \(\displaystyle{ X}\) taki, że \(\displaystyle{ x_{n} \ge x_{n+1}}\).
Po pierwsze, w zadaniu był ciąg \(\displaystyle{ (b_n)}\), a tu masz \(\displaystyle{ (x_n)}\). Po drugie, nie ma pojęcia czym jest \(\displaystyle{ X}\). Po trzecie - zdecydowanie najważniejsze - nie kwantyfikujemy po wyrazach ciągu. Kwantyfikujemy po indeksach.
wewtorek pisze: 5 lis 2021, o 23:32 (ii) Dla każdego \(\displaystyle{ h(x)}\) należącego ze zbioru \(\displaystyle{ Y}\), \(\displaystyle{ h(x)}\) jest większe lub równe \(\displaystyle{ 0}\).
Podobnie: nie mam pojęcia, czym jest \(\displaystyle{ x}\) ani czym jest \(\displaystyle{ Y}\) oraz - przede wszystkim - nie kwantyfikujemy po wartościach funkcji. Kwantyfikujemy po argumentach.

JK
Gouranga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1565
Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trójmiasto
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 243 razy

Re: Wyrażanie zdań za pomocą kwantyfikatorów

Post autor: Gouranga »

Dodatkowo w drugim, funkcja przyjmuje tylko wartości nieujemne czy funkcja przyjmuje między innymi wartości nieujemne (ale nie tylko)?
ODPOWIEDZ