Czy te twierdzenia są prawdziwe?
1) Jeśli trójkąt jest rozwartokątny, to co najmniej jeden kąt tego trójkąta jest ostry.
2) Jeśli czworokąt jest równoległobokiem, to ma parę boków równych.
Osobiście wydaje mi się, że są fałszywe, ponieważ:
1) trójkąt rozwartokątny ma dokładnie dwa kąty ostre, a nie co najmniej jeden kąt ostry (nie istnieje trójkąt rozwartokątny, który ma tylko jeden kąt ostry)
2) jeśli czworokąt jest równoległobokiem, to m dwie pary boków równoległych, a nie jedną (nie istnieje żaden taki równoległobok, który by miał jedną parę boków równoległych)
Z góry bardzo dziękuję za rozwianie moich wątpliwości.
Twierdzenia
-
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 69 razy
-
- Administrator
- Posty: 34295
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Twierdzenia
No skąd, to twierdzenie jest oczywiście prawdziwe (w dodatku dla dowolnego trójkąta). "Dokładnie dwa" to silniejszy warunek niż "co najmniej jeden" - skoro ma dokładnie dwa kąty ostre, to tym bardziej ma co najmniej jeden kąt ostry.Karolinaa0 pisze: ↑13 wrz 2021, o 00:19 Osobiście wydaje mi się, że są fałszywe, ponieważ:
1) trójkąt rozwartokątny ma dokładnie dwa kąty ostre, a nie co najmniej jeden kąt ostry (nie istnieje trójkąt rozwartokątny, który ma tylko jeden kąt ostry)
Również to twierdzenie jest prawdziwe - skoro równoległobok ma dwie pary boków równych (dokładniej: równej długości), to tym bardziej ma parę boków równych.Karolinaa0 pisze: ↑13 wrz 2021, o 00:192) jeśli czworokąt jest równoległobokiem, to m dwie pary boków równoległych, a nie jedną (nie istnieje żaden taki równoległobok, który by miał jedną parę boków równoległych)
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 69 razy
Re: Twierdzenia
Jeśli chodzi o zdanie 1) to bardzo dziękuję, już rozumiem.
A jeśli chodzi o zdanie 2), to bardzo przepraszam za pomyłkę przez autokorektę, tam było napisane:
,,2) Jeśli czworokąt jest równoległobokiem, to ma parę boków równych."
I dlatego poniżej powinno być:
,,2) jeśli czworokąt jest równoległobokiem, to ma dwie pary boków równych, a nie jedną (nie istnieje żaden taki równoległobok, który by miał jedną parę boków równych)"
Czy w takim razie to drugie zdanie również powinno być prawdziwe z podobnego względu jak zdanie 1)? Tylko że w zdaniu 2) nie ma słówka ,,co najmniej"
A jeśli chodzi o zdanie 2), to bardzo przepraszam za pomyłkę przez autokorektę, tam było napisane:
,,2) Jeśli czworokąt jest równoległobokiem, to ma parę boków równych."
I dlatego poniżej powinno być:
,,2) jeśli czworokąt jest równoległobokiem, to ma dwie pary boków równych, a nie jedną (nie istnieje żaden taki równoległobok, który by miał jedną parę boków równych)"
Czy w takim razie to drugie zdanie również powinno być prawdziwe z podobnego względu jak zdanie 1)? Tylko że w zdaniu 2) nie ma słówka ,,co najmniej"
-
- Administrator
- Posty: 34295
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Twierdzenia
Wtedy to zdanie jest po prostu prawdziwe, co wynika z prostej geometrii.Karolinaa0 pisze: ↑13 wrz 2021, o 07:46 ,,2) jeśli czworokąt jest równoległobokiem, to ma dwie pary boków równych, a nie jedną (nie istnieje żaden taki równoległobok, który by miał jedną parę boków równych)"
Czy w takim razie to drugie zdanie również powinno być prawdziwe z podobnego względu jak zdanie 1)?
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 69 razy
Re: Twierdzenia
Rozumiem. Równoległobok ma parę boków równych - to prawda, dlatego to wystarczy, żeby uznać zdanie za prawdziwe. Natomiast równoległobok nie ma dokładnie jednej pary boków równych, dlatego to byłoby zdanie fałszywe. Dziękuję.