Dzień dobry,
zwracam się z prośbą o wyjaśnienie pewnej niezrozumiałej kwestii. Chodzi o definicję dowolnego\(\displaystyle{ \;(n+1)}\)-argumentowego funktora za pomocą funktorów \(\displaystyle{ n}\)-argumentowych. W zbiorze zadań J.Onyszkiewicza ten fakt jest zapisany następująco:
\(\displaystyle{ f(x_{1},\dots,x_{n},x_{n+1})\quad\Longleftrightarrow\quad \left(x_{n+1}\quad\wedge\quad\Phi_{1}(x_{1},\dots,x_{n})\right)\quad\vee\quad\left(\neg\; x_{n+1}\quad\wedge\quad \Phi_{2}(x_{1},\dots,x_{n}\right))}\)
gdzie \(\displaystyle{ \quad \Phi_{1}(x_{1},\dots,x_{n})\quad\Longleftrightarrow\quad f(x_{1},\dots,x_{n},1)\quad,\quad \Phi_{2}(x_{1},\dots,x_{n})\quad\Longleftrightarrow\quad f(x_{1},\dots,x_{n},0)}\)
Moje pytanie jest dość ogólne (jaki i treść wszystkich dostępnych w internecie informacji na ten temat) i brzmi: Dlaczego?
Widzę, że liczba wszystkich takich 'kombinacji' funktorów \(\displaystyle{ \; n}\)-elementowych jest równa liczbie wszystkich \(\displaystyle{ (n+1)}\)-elementowych funktorów, ale nie rozumiem, skąd pewność o wzajemnej jednoznaczności.
Z góry dziękuję za pomoc