Kwantyfikator
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 30 sty 2021, o 21:28
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
Kwantyfikator
Zapisać za pomocą symboli matematycznych zdanie: każda liczba rzeczywista x jest różnicą dwóch liczb naturalnych. Zapisać też negację tego zdania. Czy negacja jest zdaniem prawdziwym? Ktos pomoże w zadaniu?
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4076
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1395 razy
Re: Kwantyfikator
To zdanie to \(\displaystyle{ \left( \forall x\in\RR\right) \left( \exists n,k\in\NN\right)\left( x=n-k\right) }\) zaprzeczenie to \(\displaystyle{ \left( \exists x\in\RR\right) \left( \forall n,k\in\NN\right)\left( x \neq n-k\right) }\). I dowód zaprzeczenia polega na wskazaniu konkretnego świadka \(\displaystyle{ x\in\RR}\), którego nie da się zapisać jako różnicę liczb naturalnych. Przykładowo \(\displaystyle{ x=1/2}\) nie da się zapisać jako różnicę licz naturalnych bo \(\displaystyle{ n-k\in\ZZ}\) zawsze, a \(\displaystyle{ 1/2\not\in\ZZ}\).