Równoważność dwóch implikacji

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
MaxRebo2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 25 sty 2021, o 19:45
Płeć: Mężczyzna

Równoważność dwóch implikacji

Post autor: MaxRebo2 »

Cześć,
przychodzę do Was z następującym zadaniem. Znam podstawy logiki, ale kompletnie nie wiem, jak "ugryźć" poniższe zadanie, a tego typu zadania będę miał na zaliczeniu w sesji niebawem. Bardzo proszę o pomoc, chciałbym wiedzieć, jak się do tego zabrać - znać jakiś sposób rozwiązywania tego typu zadań.

Zdaniem równoważnym do: Jeżeli X jest ojcem Y i Y jest ojcem Z, to Z nie jest synem X, jest:

A) Jeżeli X nie jest ojcem Z, to X nie jest ojcem Y lub Y nie jest ojcem Z.
B) Jeżeli Z jest synem X, to X nie jest ojcem Y i Y nie jest ojcem Z.
C) Jeżeli X jest ojcem Z, to X nie jest ojcem Y lub Y nie jest ojcem Z.
krl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 609
Rejestracja: 10 lis 2009, o 22:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 135 razy

Re: Równoważność dwóch implikacji

Post autor: krl »

Niezbyt podoba mi się to zadanie, gdyż brakuje w nim założenia, że \(\displaystyle{ X,Y}\) i \(\displaystyle{ Z}\) to osoby płci męskiej. Przy tym założeniu sugeruję, by sformalizować podane zdania używając funkcji zdaniowej \(\displaystyle{ P(X,Y)}\): "X jest ojcem Y" i zauważając, że jest ona równoważna funkcji zdaniowej "Y jest synem X".
MaxRebo2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 25 sty 2021, o 19:45
Płeć: Mężczyzna

Re: Równoważność dwóch implikacji

Post autor: MaxRebo2 »

Zauważyłem to, jest to oczywiste, ale nadal nie wiem, jak ruszyć to zadanie. Czy należy stworzyć jakas tabele prawdy? Jeżeli ktoś rozumie to zadanie, to bardzo proszę o podzielenie się swoim tokiem rozumowania.
krl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 609
Rejestracja: 10 lis 2009, o 22:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 135 razy

Re: Równoważność dwóch implikacji

Post autor: krl »

Zastosuj moją sugestię, a następnie swoją wiedzę z podstaw logiki (które znasz). Nikt Ci tu nie napisze gotowca.
ODPOWIEDZ