Bardzo prosty temat, jednak mam mętlik w głowie, bo raz w zeszycie mam tak a raz inaczej. Proszę o pomoc. Wiem że zaprzenie implikacji to \(\displaystyle{ p \land \sim g}\) ale co sie dzieje z kwantyfikatorem? tez zmieniam na przeciwny czy nie? Nie umiem też znaleźć odwrotnego
Podaje moje zadanie: Jeśli \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są różnymi liczbami rzeczywistymi, to prawdziwa jest nierówność \(\displaystyle{ a^2+(2a-b)^2>0}\)
a) napisz zdanie z kwantyfikatorami (implikacja)
b) napisz zaprzeczenie zdania z a)
c) rozstrzygnij, które ze zdan jest prawdziwe i dlaczego
d) zbuduj tw odwtotne i oceń jego prawdziwość
Logika zaprzeczenie implikacji
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 6 kwie 2020, o 15:39
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 23
- Podziękował: 4 razy
Logika zaprzeczenie implikacji
Ostatnio zmieniony 12 paź 2020, o 13:55 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Logika zaprzeczenie implikacji
Ad b)
Ad d) A wiesz, co to jest twierdzenie odwrotne?
JK
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawa_De_Morgana#Rachunek_kwantyfikator%C3%B3w
Ad d) A wiesz, co to jest twierdzenie odwrotne?
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 6 kwie 2020, o 15:39
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 23
- Podziękował: 4 razy
Re: Logika zaprzeczenie implikacji
czyli z dowolnego zamieniam na istnieje, bo kwantyfikatory przy zaprzeczaniu sie zamieniają
a odwrotne bedzie brzmialo :
jeśli zachodzi ta nierównosć to \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) będą liczbami rzeczywistymi?
a odwrotne bedzie brzmialo :
jeśli zachodzi ta nierównosć to \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) będą liczbami rzeczywistymi?
Ostatnio zmieniony 12 paź 2020, o 14:36 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Logika zaprzeczenie implikacji
Nie bardzo. Dla mnie twierdzenie podstawowe to jednak:slabymatematyk99 pisze: ↑12 paź 2020, o 14:22a odwrotne bedzie brzmialo :
jeśli zachodzi ta nierównosć to \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) będą liczbami rzeczywistymi?
Niech \(\displaystyle{ a,b}\) będą liczbami rzeczywistymi. Jeśli \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są różne, to prawdziwa jest nierówność \(\displaystyle{ a^2+(2a-b)^2>0}\).
i dlatego twierdzenie odwrotne to
Niech \(\displaystyle{ a,b}\) będą liczbami rzeczywistymi. Jeśli prawdziwa jest nierówność \(\displaystyle{ a^2+(2a-b)^2>0}\), to liczby \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są różne.
JK